Версия для печати темы

Автор: Faina 15.3.2011, 12:48

На десяти карточках написано слово СТАТИСТИКА. Какова вероятность того, что, перемешав буквы и укладывая их в ряд по одной, получим слово КИСКА?
Я решила ее так: всего букв 10, из них используется 5. Поэтому число способов выбрать 5 букв из 10-ти: 10!/5! Учитывая, что в слове СТАТИСТИКА буква "С" повторяется 2 раза, "Т" - 3 раза, "А"- 2 раза, буква "И" - 2 раза, "К" повторяется 1 раз, получается 10!/(5!*2!*3!*2!*2!*1)=630. То есть, всего равновозможных исходов должно быть 630, а благоприятствующих данному событию - 2 (слово КИСКА можно получить двумя способами: пронумеровав для отличия друг от друга буквы К: К1 и К2, получим: К1 И С К2 А, К2 И С К1 А).
Тогда искомая вероятность: P=2/630=1/315/
Верно ли я рассуждаю?

Автор: malkolm 15.3.2011, 14:34

Откуда взялись две буквы К, если она в слове одна?

Автор: Faina 15.3.2011, 15:22

в каком слове одна? в слове СТАТИСТИКА - одна, а в слове КИСКА -две.

Автор: venja 15.3.2011, 16:25

Чушь полнейшая!
Во-первых, выкладывая 10 букв в ряд, вы и получите слово из 10 букв, а в не из пяти.
Во-вторых, если бы вынималось и расставлялось только 5 букв, то слово КИСКА никак не получится по причине, уже указанной.
Быть может эти карточки достают С ВОЗВРАЩЕНИЕМ?

Автор: Faina 15.3.2011, 17:11

может быть и чушь полнейшая! я же не мною сочиненную задачу вам предлагаю, а то, что нам выдали к контрольной работе. что читаю, то и пишу. это во-первых.
А во-вторых, для меня это как раз и не совсем понятно: повторение букв в котором из слов нужно учитывать (исходном, или же том, которое выкладываем) и как это повторение учитывать.

понимаю, что вы хотите сказать: в исходном слове буква К одна, поэтому два раза она выложена быть не может. Как ответить на вопрос этой задачи? Что вероятность равна нулю?



забыла сказать: ни о каком повторении в задаче не сказано. я написала весь текст задачи

Автор: Faina 15.3.2011, 18:18

а как может спасти задачу возвращение карточек? достают карточку, и ложат обратно, а как тогда получим слово киска? в своей памяти?

Автор: malkolm 15.3.2011, 22:20

Вот чего точно делать не следует, так это психовать тут. Вам объянили очевидную вещь. Указанное событие невозможно. Не нравится - вопросы к автору задачи.

Автор: Faina 16.3.2011, 7:05

нет-нет, это не психи. я, может, как-то не так написала. я дейсвительно, хотела узнать, бывет ли такое решение: с возвращением, и как в этом случае получаем слово (запоминая, в памяти). вы же больше с таким задачами встечаетесь, может, в вашей практике бло какое. извините, я вовсе не хотела никого обидеть

Автор: malkolm 16.3.2011, 8:42

Если с возвращением, то всего исходов 10^5, благоприятных - 1*2*2*1*2=8. Вероятность 0,00008.

Автор: Faina 16.3.2011, 13:29

Спасибо за помощь, спасибо за ваше терпение!

Автор: kila 9.5.2011, 12:39

А какова вероятность что слово ТАКСИ получится?

Автор: malkolm 9.5.2011, 12:40

А прочесть и сделать по образцу не судьба?

Автор: kila 15.5.2011, 10:42

попробую...
Число всех возможных элементарных событий n = 630. Из этих событий только одно благоприятствует событию – получению слова ТАКСИ.
Тогда Р=1/630 искомая вероятность?

А к чему тогда число способов выбрать 5 букв из 10 равное 10!/5! ?

Автор: malkolm 15.5.2011, 15:03

Да уж, отсылать к изучению неверного решения было глупо...
На самом деле топикстартер неправильно подсчитал число элементарных исходов. Деление на число повторяющихся букв в исходном слове имело бы смысл только в том случае, когда мы просто все 10 букв раскладываем в ряд, и интересуемся числом разлиных 10-буквенных слов. У нас же 5 букв выбираются. Число элементарных исходов, разумеется, 10!/5! - с учётом порядка и без повторения. Так что не 1/630, а сколько-то/30240. Число благоприятных тогда будет тоже не один. Сколько есть способов поставить на первое место букву Т? При каждом из них сколько способов поставить на второе место букву А? Ну и т.д.