Мне надо проверить эти два выражения на Инъекцию и Сюръукцию.

a) f: (x,y) --> (y+2,x-1)
(IMG:style_emoticons/default/cool.gif) f:(x,y)--> (xy, x+y)

Инъекция.
a)
y + 2 = 0
x-1 = 0
y=-2
x=1

т.е. других значений y x ,чтобы получался в уравнении 0, у нас быть не может.
значит инъективно

б)
xy=2 значит или х=1 и у=2 или х=2 и у=1, у нас два разных вектора отражаются на результат 2, значит не может быть инъективно.

Суръекция.
а)
(p,q) =f(x,y) = (y+2,x-1)
p=y+2
q=x+1
Суръективно
так как при любых (x,y) p и q никогда не примут одно и тоже значение
б)
(p,q) = f(x,y) = (xy,x+y)
к каждому (p,q) существует имеено одни (х,у) с
p=ху
q=х+у
например, х=2,у=3 тогда p=6, q= 5
но у нас могут p=6, q= 5 получится когда х=3 и у=2
значит не может быть суръективно




где оишбка?

Тролль,
вы не могли бы показать этот пример на точных нормальных числах, без точек.
т.е.
f(3,4) = (4 + 2, 3 - 1)
f(2,1) = (1 + 2, 2 - 1)
Если предположить, что это не инъекция, то существуют две различные точки, например, (3,4) и (2,1), что
f(x1,y1) = f(x2,y2)
Отсюда получаем, что 3 = 4, 2 = 1

Это ведь неправильно?

Тогда
Инъекция б)
тоже можно такое всё обудмать и без конкретных примеров придти к результату, что это инъекция

Да, это неправильно, для доказательства того, что это инъекция, нужно проверить не для двух точек, а для всех точек вообще, как было сделано выше.
б - это не инъекция