В группе из 16 студентов, пришедших на экзамен, 3 подготовились отлично, 7– хорошо, 3 - посредственно, 3 – плохо. В экзаменационных билетах 20 различных вопросов. Отлично подготовленный студент отве¬чает на все 20 вопросов, хорошо – на 16, посредственно – на 8, плохо – на 4. Вызванный наугад студент ответил на 3 произвольно заданных вопроса. Найти вероятность того, что а) это был отличник; б) студент, подготовленный посредственно; в) плохо подготовленный студент.


пробовал решать так:
событие А вызвали отличника
P(a)=3/16 * 20/20 * 19/19 * 18/18

тоесть из 16 студентов вероятность вызвать 3 отличников и умножить на его вероятность ответить на 3 вопроса препод говорит что неверно немогли бы вы подсказат где я ошибся?

Надо использовать формулу Байеса.
Какова вероятность, что отличник ответит на 3 произвольно заданных вопроса? Тот же вопрос для остальных студентов.

Тогда: если H1......H4 образуют полную группу событий то
Р(Н1)=3/16 (вызвали отличника)
Р(Н2)=7/16(хор.)
Р(Н3)=3/16(посред.)
Р(Н4)=3/16(плоx.)
Р(А/Н1)=20/20 * 19/19 * 18/18 = 1 (остальные Р(А/Нi) считаются также)
Р(А)= Р(Н1) * Р(А/Н1) + ........ Р(Н4) * Р(А/Н4) = ...
и дальше по ф Байеса для каждой группы студентов
Правильно мыслю?

Правильно.

Спасибо за помощь