вот остался один пример на завтра и никак не могу его решить (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) помогите, кто может .
int dx/(2 + 3 * cos^2 x)
заранее спасибо.

int dx/(2 + 3 * cos^2 x)
Сделаем замену tg x = t, тогда x = arctg t; dx = dt/(1 + t^2).
tg^2 x + 1 = 1/cos^2 x => 1/cos^2 x = t^2 + 1 => cos^2 x = 1/(t^2 + 1)
Получаем следующее:
int dx/(2 + 3 * cos^2 x) = int dt/(1 + t^2)/(2 + 3 * 1/(t^2 + 1)) =
= int dt/(2 * (t^2 + 1) + 3) = int dt/(2 * t^2 + 5) = 1/2 * int dt/(t^2 + 5/2) =
= | t = (5/2)^(1/2) * u; u = t/(5/2)^(1/2); dt = (5/2)^(1/2) du | =
= 1/2 * int (5/2)^(1/2) du/(5/2 * u^2 + 5/2) =
= 1/2 * (5/2)^(1/2) * int du/(5/2 * (u^2 + 1)) =
= 1/2 * 1/(5/2)^(1/2) * int du/(u^2 + 1) = 1/2 * (2/5)^(1/2) * arctg u + C =
= 1/10^(1/2) * arctg u + C = | u = t/(5/2)^(1/2) | =
= 1/10^(1/2) * arctg t/(5/2)^(1/2) + C = | t = tg x | =
= 1/10^(1/2) * arctg (tg x/(5/2)^(1/2)) + C

Спасибо большое.