Здравствуйте.

Решаю задачу, типа:

В нормально распределенной совокупности (22)% значений Х меньше (18) и (52)% значений X больше (23). Найти параметры этой совокупности (μ, σ).

Так вот, мне в одном из действий, в таком уравнени:

φ( 18 - а / σ) = -0,28

надо избавиться от φ. (Т.е. раскрыть скобки, чтобы получилось уравнение, типа: "18 - а / σ = что-то"

То же самое надо сделать и в уравнени:

φ( 23 - а / σ) = -0,02.

Понимаю, что это должно быть очень просто, но я не знаю, как это сделать. Из за этого не могу дорешать задачу.

Помогите, пожалуйста раскрыть эти скобки.
Заранее благодарен.

Значения из таблицы берутся

Gopsta совершенно прав:
Функция Ф(x) = 1/sqrt{2π} * Integral(0,x) e^{-t^2/2}dt называется функцией Лапласа. Обозначается обычно не маленькой, а большой буквой Ф. Её значения (и, наоборот, точки, в которых она принимает нужные значения) ищутся по соответствующим таблицам. Вот здесь, например, первая таблица даёт как раз значения этой функции: http://www.nsu.ru/mmf/tvims/lotov/tables/tables.html
Учтите, что Ф(-x) = - Ф(x), и что есть несколько разных вариантов функции Лапласа. Вот здесь об этом есть подробнее: http://www.prepody.ru/topic5367s20.html?p=...amp;#entry30548

Вот тут, наверное, получше таблица:
http://www.economy.bsu.by/library/Бородич_...кие_таблицы.pdf

Спасибо большое за информацию.

Только я не понимаю...
Вот смотрите, я решаю на примере аналогичной задачи, только там следующие данные:

Ф((88 - а) / σ) = -0,3

и из этого автор решения той задачи получает:

(88 - а) / σ = -0,845.

Откуда? (IMG:style_emoticons/default/blink.gif)
Я в замешательстве... (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)

Из таблицы. Просто взято среднее между -0,84 и -0,85, поскольку значения точно 0,3 нет, есть около него. На самом деле там должно стоять не -0,845, а -0,841621234.

З.Ы. Если научиться пользоваться функцией нормстобр(...) в Excel, можно без функции Лапласа обходиться. Функция "нормстобр(...)" - это функция, обратная к F(x) = 1/2+Ф(x).

Аааааааааааааааааааа... (IMG:style_emoticons/default/megalol.gif)

Я задом на перед все смотрел... (IMG:style_emoticons/default/laugh.gif)

Все, теперь понял.
Хаха!
А я сидел голову ломал. (IMG:style_emoticons/default/laugh.gif)

Спасибо, Вам огромное.
Извиняюсь за свою... тупость, чтоли? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Да нет, это ж раньше калькуляторов не было, так в библиотеке в школе таблицы Брадиса выдавали, а теперь таблицы уже почти ушли в прошлое. Если кто никогда не пользовался, то и самые простые вещи бывают непонятны, типа - "а что там по горизонтали?" (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)