Seriymc
Сообщение
#69810 25.1.2011, 12:30
Здравствуйте.
Решаю задачу, типа:
В нормально распределенной совокупности (22)% значений Х меньше (18) и (52)% значений X больше (23). Найти параметры этой совокупности (μ, σ).
Так вот, мне в одном из действий, в таком уравнени:
φ( 18 - а / σ) = -0,28
надо избавиться от φ. (Т.е. раскрыть скобки, чтобы получилось уравнение, типа: "18 - а / σ = что-то"
То же самое надо сделать и в уравнени:
φ( 23 - а / σ) = -0,02.
Понимаю, что это должно быть очень просто, но я не знаю, как это сделать. Из за этого не могу дорешать задачу.
Помогите, пожалуйста раскрыть эти скобки.
Заранее благодарен.
Gopsta
Сообщение
#69812 25.1.2011, 14:47
Значения из таблицы берутся
malkolm
Сообщение
#69813 25.1.2011, 14:59
Gopsta совершенно прав:
Функция Ф(x) = 1/sqrt{2π} * Integral(0,x) e^{-t^2/2}dt называется функцией Лапласа. Обозначается обычно не маленькой, а большой буквой Ф. Её значения (и, наоборот, точки, в которых она принимает нужные значения) ищутся по соответствующим таблицам. Вот здесь, например, первая таблица даёт как раз значения этой функции:
http://www.nsu.ru/mmf/tvims/lotov/tables/tables.htmlУчтите, что Ф(-x) = - Ф(x), и что есть несколько разных вариантов функции Лапласа. Вот здесь об этом есть подробнее:
http://www.prepody.ru/topic5367s20.html?p=...amp;#entry30548Вот тут, наверное, получше таблица:
http://www.economy.bsu.by/library/Бородич_...кие_таблицы.pdf
Seriymc
Сообщение
#69815 25.1.2011, 15:15
Спасибо большое за информацию.
Только я не понимаю...
Вот смотрите, я решаю на примере аналогичной задачи, только там следующие данные:
Ф((88 - а) / σ) = -0,3
и из этого автор решения той задачи получает:
(88 - а) / σ = -0,845.
Откуда?
Я в замешательстве...
malkolm
Сообщение
#69816 25.1.2011, 15:44
Из таблицы. Просто взято среднее между -0,84 и -0,85, поскольку значения точно 0,3 нет, есть около него. На самом деле там должно стоять не -0,845, а -0,841621234.
З.Ы. Если научиться пользоваться функцией нормстобр(...) в Excel, можно без функции Лапласа обходиться. Функция "нормстобр(...)" - это функция, обратная к F(x) = 1/2+Ф(x).
Seriymc
Сообщение
#69817 25.1.2011, 15:59
Аааааааааааааааааааа...
Я задом на перед все смотрел...
Все, теперь понял.
Хаха!
А я сидел голову ломал.
Спасибо, Вам огромное.
Извиняюсь за свою... тупость, чтоли?
malkolm
Сообщение
#69820 25.1.2011, 17:24
Да нет, это ж раньше калькуляторов не было, так в библиотеке в школе таблицы Брадиса выдавали, а теперь таблицы уже почти ушли в прошлое. Если кто никогда не пользовался, то и самые простые вещи бывают непонятны, типа - "а что там по горизонтали?"