Помогите пожалуйста! Необходимо вычеслить предел функции используя правило Лопиталя для след. выражения:
lim((lnx)/(x^2))
x->0
Нахожу производные числителя и знаменателя, но ничего толкового не получается:
lim((lnx)/(x^2))=lim((lnx)'/(x^2)')=lim(1/(2*x^2))
x->0
Нахождение производных следующих порядков лишь увеличивает показатель степени при X.
Как быть?

Да, так как правило Лопиталя применить нельзя.
Действительно, lim (x->0) ln x = -00, поэтому в данном случае предел вычисляется легко без всяких формул.

Задание звучит так: Пользуясь правилом Лопиталя наити предел функции. Значит задание с подвохом?
А корректным ли будет следующее оформление решения (ведь, вроде бы, делить но ноль нельзя):
lim(x->0)(lnx/x^2)=(lim(x->0)(lnx))/(lim(x->0)(x^2))=[-00/0]=-00

Нет, просто предел надо привести к соответствующему виду

Вы делите не на 0, а на число, которое стремится к нему, т.е. очень близкое.

Нет. Т.к. 00/0 - это неопределенность. Тем более у вас в задании четко сказано, что используя правило Лопиталя. Преобразуйте выражение так, чтобы у вас получилась неопределенность 0/0 либо 00/00.