Помогите пожалуйста! Необходимо вычеслить предел функции используя правило Лопиталя для след. выражения:
lim((lnx)/(x^2))
x->0
Нахожу производные числителя и знаменателя, но ничего толкового не получается:
lim((lnx)/(x^2))=lim((lnx)'/(x^2)')=lim(1/(2*x^2))
x->0
Нахождение производных следующих порядков лишь увеличивает показатель степени при X.
Как быть?

1. Какая неопределенность у предела?
2. При каких неопределенностях можно использовать правило Лопиталя?
3. Производную от x^2 нашли неправильно.
4. Почему при следующих дифференцированиях степень х увеличивается?

1. неопределенность [0/0]
2. при неопределенностях вида [0/0],[infinity/infinity]
3. производная x^2 равна 2x, производная ln(x) равна 1/x
(1/x)/(2x)=1/(2*(x^2))
4. Извиняюсь! производная второго порядка (1)'/(2*(x^2))'=0/(4*x)=0
Правильно?

Нет, это не определенность [0/0]

Возможно это неопределенность [-00/0]
А дальнейший ход решения тоже не правилен?