 lim(x->0) (4^x-1)arcsin5x/log(1+x^2), нужно решить lim(x->0) (4^x-1)arcsin5x/log(1+x^2) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| zaikalove |
  16.1.2011, 10:23
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 16.1.2011 Город: иркутск  |
Помогите найти предел функции lim(x->0) (4^x-1)arcsin5x/log(1+x^2) (если можно с объяснением)
|
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 13)
| tig81 |
16.1.2011, 10:24
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Что делали? Что не получается?
Как выглядит таблица эквивалентных бесконечно малых? |
|
|
|
| Тролль |
16.1.2011, 10:30
Сообщение
#3
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
log - логарифм по какому основанию?
|
|
|
|
| zaikalove |
16.1.2011, 11:02
Сообщение
#4
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 16.1.2011 Город: иркутск |
основания логарифма в примере нет) а не может быть ln?
|
|
|
|
| tig81 |
16.1.2011, 11:03
Сообщение
#5
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(zaikalove @ 16.1.2011, 13:02)  основания логарифма в примере нет) а не может быть ln? Может, может и lg. |
|
|
|
| zaikalove |
16.1.2011, 11:25
Сообщение
#6
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 16.1.2011 Город: иркутск |
4^x-1=x; arcsin5x=5x; ln(1+x^2)=x^2 => получаем 6x/x^2 или 6/x???
|
|
|
|
| tig81 |
16.1.2011, 11:37
Сообщение
#7
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(zaikalove @ 16.1.2011, 13:25) 4^x-1=x; arcsin5x=5x; ln(1+x^2)=x^2 => получаем 6x/x^2 или 6/x??? Только не равно, а эквивалентно. Цитата 4^x-1=x; Это не так. Еще множитель потеряли. Остальное верно. Почему в числителе 6х получилось? |
|
|
|
| zaikalove |
16.1.2011, 11:41
Сообщение
#8
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 16.1.2011 Город: иркутск |
я не знаю как эквивалентность пишется))) Ответ:5))) Спасибочки
|
|
|
|
| tig81 |
16.1.2011, 11:43
Сообщение
#9
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(zaikalove @ 16.1.2011, 13:41) я не знаю как эквивалентность пишется))) В английской раскладке там, где буква ё. Цитата Ответ:5))) Спасибочки нет. Еще раз, 4^x-1 не эквивалентно просто х. |
|
|
|
| zaikalove |
16.1.2011, 11:46
Сообщение
#10
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 16.1.2011 Город: иркутск |
4x???
|
|
|
|
| tig81 |
16.1.2011, 11:47
Сообщение
#11
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(zaikalove @ 16.1.2011, 13:46) 4x??? Давайте не будем гадать, а откроем таблицу эквивалентных бесконечно малых. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| zaikalove |
16.1.2011, 11:57
Сообщение
#12
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 16.1.2011 Город: иркутск |
e^x-1~x=> 4^x-1~x разве не так?
|
|
|
|
| tig81 |
16.1.2011, 11:58
Сообщение
#13
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(zaikalove @ 16.1.2011, 13:57) e^x-1~x да но отсюда не вытекает Цитата => 4^x-1~x Цитата разве не так? нет |
|
|
|
| Тролль |
16.1.2011, 12:27
Сообщение
#14
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Цитата(zaikalove @ 16.1.2011, 14:57) e^x-1~x=> 4^x-1~x разве не так? e^x - 1 ~ x => lim (x->0) (e^x - 1)/x = 1 Какую замену надо сделать, чтобы перейти от e^x к 4^t? |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 6:00 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru