Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Пределы _ lim(x->0) (4^x-1)arcsin5x/log(1+x^2)

Автор: zaikalove 16.1.2011, 10:23

Помогите найти предел функции lim(x->0) (4^x-1)arcsin5x/log(1+x^2) (если можно с объяснением)

Автор: tig81 16.1.2011, 10:24

Что делали? Что не получается?
Как выглядит таблица эквивалентных бесконечно малых?

Автор: Тролль 16.1.2011, 10:30

log - логарифм по какому основанию?

Автор: zaikalove 16.1.2011, 11:02

основания логарифма в примере нет) а не может быть ln?

Автор: tig81 16.1.2011, 11:03

Цитата(zaikalove @ 16.1.2011, 13:02) *

основания логарифма в примере нет) а не может быть ln?

Может, может и lg.

Автор: zaikalove 16.1.2011, 11:25

4^x-1=x; arcsin5x=5x; ln(1+x^2)=x^2 => получаем 6x/x^2 или 6/x???

Автор: tig81 16.1.2011, 11:37

Цитата(zaikalove @ 16.1.2011, 13:25) *

4^x-1=x; arcsin5x=5x; ln(1+x^2)=x^2 => получаем 6x/x^2 или 6/x???

Только не равно, а эквивалентно.
Цитата
4^x-1=x;

Это не так. Еще множитель потеряли. Остальное верно. Почему в числителе 6х получилось?

Автор: zaikalove 16.1.2011, 11:41

я не знаю как эквивалентность пишется))) Ответ:5))) Спасибочки

Автор: tig81 16.1.2011, 11:43

Цитата(zaikalove @ 16.1.2011, 13:41) *

я не знаю как эквивалентность пишется)))

В английской раскладке там, где буква ё.
Цитата
Ответ:5))) Спасибочки

нет. Еще раз, 4^x-1 не эквивалентно просто х.

Автор: zaikalove 16.1.2011, 11:46

4x???

Автор: tig81 16.1.2011, 11:47

Цитата(zaikalove @ 16.1.2011, 13:46) *

4x???

Давайте не будем гадать, а откроем таблицу эквивалентных бесконечно малых. smile.gif

Автор: zaikalove 16.1.2011, 11:57

e^x-1~x=> 4^x-1~x разве не так?

Автор: tig81 16.1.2011, 11:58

Цитата(zaikalove @ 16.1.2011, 13:57) *

e^x-1~x

да
но отсюда не вытекает
Цитата
=> 4^x-1~x


Цитата
разве не так?

нет

Автор: Тролль 16.1.2011, 12:27

Цитата(zaikalove @ 16.1.2011, 14:57) *

e^x-1~x=> 4^x-1~x разве не так?


e^x - 1 ~ x => lim (x->0) (e^x - 1)/x = 1
Какую замену надо сделать, чтобы перейти от e^x к 4^t?

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)