Укажите промежуток, содержащий корень уравнения arctg(3х+7)=-П/6
Не нашла примеров именно с arctg...
Начала размышлять вот так:
3х+7= 3^1/2 / 3
3 *3^1/2=9х+21
9х=-15,8
х=-1,8

3х+7= -(3^1/2 / 3)
-(3 *3^1/2)=9х+21
9х=-26,2
х=-2,9
Может пример какой-нибудь есть?

Слева монотонно возрастающая функция, меняющаяся от -Пи/2 до Пи/2, значит решение единственное. . От обеих частей берем тангенс и получаем, что 3х+7=-1/sqrt(3)

надо найти две точки, в одной из которых левая часть больше, а в другой правая. это можно сделать, уединив корень из трех и возведя обе части в квадрат
3х+7=-1/sqrt(3)
(3х+7)^2-1/3=0

И перебираем все интервалы из ответа по порядку, пока не повезет