1.14. Составить уравнения трех сторон квадрата, если известно что четвертой стороной является отрезок прямой 4x + 3 y –12 = 0, концы которого лежат на осях координат.



2. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А, В – точки, лежащие на кривой, F - фокус, а – большая (действительная) полуось, b– малая (мнимая) полуось, e - эксцентриситет, y = ± kx – уравнение асимптоты гиперболы, D – директриса параболы, 2с – фокусное расстояние). Построить кривые.

2.14. a) b = 2 , e = 7 / 8; б) k = , 2a = 12; в) ось симметрии Oy и А( -2; 3 ).



3. Даны четыре точки A, B, C и D.
Найти:
1) уравнение плоскости АВС;
2) уравнение прямой АВ;
3) уравнение прямой DM, перпендикулярной к плоскости АВС;
4) уравнение прямой СN, параллельной прямой АВ;
5) уравнение плоскости, проходящей через точку D перпендикулярно к прямой АВ;
6) синус угла между прямой АD и плоскостью АВС;
7) площадь треугольника АВС.

3.14. A( 2, -1, 7), B( 6, 3, 1), C( 3, 2, 8), D( 2, -3, 7).