Снова я..
a=-4/(1-i sqrt 3)
Интересует алгебраическая форма. Формулу знаю: а=x+iy
-4(1- i sqrt3)/(1+ i sqrt3)= (-4 - 4sqrt3 i)/(1+3i),ежели умножать по правилу умножения комплексных чисел или же / (1-3i) по формуле сокращенного умножения. В любом случае, нужен совет как дальше преобразовывать,чтобы получить вид формулы.

Просто был вопрос - почему его подставляют в формулу с cos и sin?
Как я вопрос понял, так и объяснил.
Просто z = r * (cos fi + i * sin fi)
Поэтому, с учетом периода cos и sin, fi может быть как, например, a, так и 2pi + a, 4pi + a, -2pi + a и так далее. Просто удобнее всего брать минимальный по модулю аргумент.
arctg (y/x) - pi и arctg (y/x) + pi как раз на 2pi и различаются.