 Интегрирование тригонометрической функции |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| mig79 |
 5.1.2011, 16:02
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 14 Регистрация: 28.4.2010 Город: - Учебное заведение: - Вы: другое  |
Подскажите, как найти интеграл:
int[arccos(2x)dx] ? |
   |
 
|
  |
Ответов
| Тролль |
5.1.2011, 17:47
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
... = x*arccos(2x) - int[-2x/sqrt(1-4x^2)]dx = x*arccos(2x) + 2*int[x/sqrt(1-4x^2)]dx=
А дальше так: = x*arccos(2x) + 2*int[(-1/8) * d(1-4x^2)/sqrt(1-4x^2)] = x*arccos(2x) - 1/4 * 2*sqrt(1-4x^2) + C = x * arccos (2x) - 1/2 * sqrt (1 - 4x^2) + C |
|
|
|
Сообщений в этой теме
mig79 Интегрирование тригонометрической функции 5.1.2011, 16:02
граф Монте-Кристо По частям. 5.1.2011, 16:19 mig79 Проверьте, пожалуйста, правильность решения
int[a... 5.1.2011, 16:56 tig81 Когда вносили под дифференциал (в вашем решении тр... 5.1.2011, 16:59 Тролль Нет, производная arccos (2x) равна -2/(1 - (2x)^2)... 5.1.2011, 17:00
tig81
Нет, производная arccos (2x) равна -2/(1 - (2x)^2... 5.1.2011, 17:03 Тролль Там тоже неверно, но это ошибка уже потом. 5.1.2011, 17:07 mig79 ... = x*arccos(2x) - int[-2x/sqrt(1-4x^2)]dx=
= x*... 5.1.2011, 17:42 mig79 Спасибо, разобралась! Не понятно только одно, ... 5.1.2011, 18:03 Тролль -1/8 d (1 - 4x^2) равняется x dx, так как (1 - 4x^... 5.1.2011, 18:06 mig79 Теперь все понятно, еще раз спасибо! 5.1.2011, 18:08 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 29.5.2025, 4:07 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru