2x^2lnx

1) -∞<x<∞ ,x принадлежит R
2) x=0 => y=0, пересечение в точке 0
3)y'=2xlnx+x= x(2lnx+1)
x=0
x=e^(-1/2)

x=0 min

4)Найти перегибы
5)Асимптоты

Как сделать 4 и 5 пункты, правильно ли решение?

Ой, извиняюсь, x^2lnx
Получается y'= 2x*lnx + x= x( 2* lnx + 1)
x=o;x=e^(-1/2)- экстремумы
y''=2lnx+x+3
Это правильно?

y = x^2 * ln x
Вертикальной асимптоты нет, так как на участке (0;+00) функция непрерывна, а в точке x = 0 асимптоты нет, так как слева от 0 функция не существует.
Горизонтальной асимптоты нет, так как lim (x->+00) (x^2 * ln x) = +00
Горизонтальной асимпоты нет, так как lim (x->+00) y/x = lim (x->+00) (x * ln x) = +00