 Найти объем тела ограниченного поверхностью, интегралы |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Pony4ka |
 26.12.2010, 13:02
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 26.12.2010 Город: Москва Вы: студент  |
Помогите пожалуйста!!!!!!
Найти объем тела, ограниченного поверхностями: x^2+y^2=2*x x^2+y^2=2*y z=0 z=x+2*y |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 11)
| tig81 |
26.12.2010, 13:08
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Что делали? Что не получается?
|
|
|
|
| Pony4ka |
26.12.2010, 13:14
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 26.12.2010 Город: Москва Вы: студент |
не получается написать сам интеграл,
не могу понять, какой он: двойной или тройной. |
|
|
|
| tig81 |
26.12.2010, 13:18
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Pony4ka @ 26.12.2010, 15:14)  не могу понять, какой он: двойной или тройной. Может быть и двойным, можно и через тройной. |
|
|
|
| Pony4ka |
26.12.2010, 13:24
Сообщение
#5
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 26.12.2010 Город: Москва Вы: студент |
вот,посмотрите пожалуйста..
правильно мыслю? Эскизы прикрепленных изображений 
|
|
|
|
| Pony4ka |
26.12.2010, 14:34
Сообщение
#6
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 26.12.2010 Город: Москва Вы: студент |
и получилось 124/15
|
|
|
|
| Pony4ka |
26.12.2010, 15:07
Сообщение
#7
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 26.12.2010 Город: Москва Вы: студент |
пожааалуйста! просто скажите да или нет
вопрос жизни и смерти |
|
|
|
| Тролль |
26.12.2010, 21:54
Сообщение
#8
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Должно получится примерно следующее:
0 <= z <= x + 2y Находим пределы по х и у с помощью полярных координат: x = r * cos fi, y = r * sin fi x^2 + y^2 <= 2x => r^2 <= 2r * cos fi => r <= 2 * cos fi Так как r >= 0, то cos fi >= 0 x^2 + y^2 <= 2y => r^2 <= 2r * sin fi => r <= 2 * sin fi Так как r >= 0, то sin fi >= 0 cos fi >= 0, sin fi >= 0 => 0 <= fi <= pi/2 Осталось сравнить cos fi и sin fi. cos fi >= sin fi => 0 <= fi <= pi/4 Тогда получаем, что V = int (0 pi/4) dfi int (0 2 * sin fi) r * (r * cos fi + 2 * r * sin fi) dfi + int (pi/4 pi/2) dfi int (0 2 * cos fi) r * (r * cos fi + 2 * r * sin fi) dfi |
|
|
|
| cuore |
27.12.2010, 8:57
Сообщение
#9
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 139 Регистрация: 13.3.2008 Город: владивосток Вы: другое |
Цитата пожааалуйста! просто скажите да или нет вопрос жизни и смерти однозначно неправильно!! |
|
|
|
| Pony4ka |
27.12.2010, 10:46
Сообщение
#10
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 26.12.2010 Город: Москва Вы: студент |
Цитата(Тролль @ 26.12.2010, 21:54) Должно получится примерно следующее: 0 <= z <= x + 2y Находим пределы по х и у с помощью полярных координат: x = r * cos fi, y = r * sin fi x^2 + y^2 <= 2x => r^2 <= 2r * cos fi => r <= 2 * cos fi Так как r >= 0, то cos fi >= 0 x^2 + y^2 <= 2y => r^2 <= 2r * sin fi => r <= 2 * sin fi Так как r >= 0, то sin fi >= 0 cos fi >= 0, sin fi >= 0 => 0 <= fi <= pi/2 Осталось сравнить cos fi и sin fi. cos fi >= sin fi => 0 <= fi <= pi/4 Тогда получаем, что V = int (0 pi/4) dfi int (0 2 * sin fi) r * (r * cos fi + 2 * r * sin fi) dfi + int (pi/4 pi/2) dfi int (0 2 * cos fi) r * (r * cos fi + 2 * r * sin fi) dfi спасибо Вам большущее! |
|
|
|
| DefendeR |
27.12.2010, 19:45
Сообщение
#11
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 14.11.2010 Город: Moscow Учебное заведение: МГСУ-МИСИ Вы: студент |
Цитата однозначно неправильно!! просто не знаете вы,кто такая Маслова Тамара Николаевна)) |
|
|
|
| Тролль |
27.12.2010, 19:51
Сообщение
#12
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
А кто это?
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 16:02 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru