Дан ряд ((-1)^n)(n-3)/(n*(n+1)^(1/2)). Нужно исследовать сходимость
Мое решение: Ряд из абсолютных величин расходится
Признак Лейбница для знакочередующегося ряда:
1) lim=0
А вот с 2) у меня проблемы. подскажите, пожалуйста, убывают ли члены знакочередующегося ряда, и если да, то как это доказать?

Ну если предел равен нулю, то еще необходимо монотонное стремление к нулю (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Представьте исходный ряд как сумму 2-х рядов. В одном числителе остается n (потом сокращается) в другом -3
Для каждого отдельного ряда выполняется условие №2.

Для первого ряда 1/(n+1)^1/2 условие выполняется
А ряд -3/(n*((n+1)^1/2)), разве здесь члены монотонно убывают?

Конечно! У вас же знаменатель возрастает, а числитель - константа...

Понятно, спасибо вам большое

Пожалуйста.