Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций f(x) и g(x)

f(x)=x-1 g(x)=x^2-4x+3

Начала сама решать:
x-1=x^2-4x+3
x^2-5x+4=0
нашла точки пересечения 1;4

Площадь фигуры, ограниченной линиями начала:

S= (f(x)- g(x))dx = (x-1-x^2+4x-3)dx = (-5x-x^2-4)dx=....

а дальше как незнаю, помогите пожалуйста кому не трудно...

Показывайте полное решение, а то не совсем понятно, что вы сделали.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций f(x) и g(x)

f(x)=x-1 g(x)=x^2-4x+3

Нашла точки пересечения x=1;4 , следовательно у=0, у=3

Теперь площадь

S= int(x=1..4)(f(x)- g(x))dx =int(x=1..4) (x-1-x^2+4x-3)dx = int(x=1..4)(5x-x^2-4)dx=-1/6x(x(2x-15)+24)=4.64

Теперь правильно?

Нет, точки пересечения как находили и все остальное понятно. Неясно как вычислили интеграл (выделено красным).

Это я через математический калькулятор нашла, не правильно? если нет, подскажите пожалуйста как???