Версия для печати темы

Автор: Резеда 21.12.2010, 19:55

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций f(x) и g(x)

f(x)=x-1 g(x)=x^2-4x+3

Начала сама решать:
x-1=x^2-4x+3
x^2-5x+4=0
нашла точки пересечения 1;4

Площадь фигуры, ограниченной линиями начала:

S= (f(x)- g(x))dx = (x-1-x^2+4x-3)dx = (-5x-x^2-4)dx=....

а дальше как незнаю, помогите пожалуйста кому не трудно...

Автор: tig81 21.12.2010, 20:06

Разбивайте интеграл на сумму трех интегралов и интегрируйте каждый в отдельности.

Автор: Резеда 22.12.2010, 17:31

-1/6x(x(2x-15)+24) = 4.64

Правильно?

я там в int(x=1..4)(-5x-x^2-4)dx ошибку допустила, не -5 надо было писать а (5x-x^2-4) = 4.64

Автор: tig81 22.12.2010, 17:32

Показывайте полное решение, а то не совсем понятно, что вы сделали.

Автор: Резеда 22.12.2010, 17:36

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций f(x) и g(x)

f(x)=x-1 g(x)=x^2-4x+3

Нашла точки пересечения x=1;4 , следовательно у=0, у=3

Теперь площадь

S= int(x=1..4)(f(x)- g(x))dx =int(x=1..4) (x-1-x^2+4x-3)dx = int(x=1..4)(5x-x^2-4)dx=-1/6x(x(2x-15)+24)=4.64

Теперь правильно?

Автор: tig81 22.12.2010, 17:52

Нет, точки пересечения как находили и все остальное понятно. Неясно как вычислили интеграл (выделено красным).

Автор: Резеда 22.12.2010, 17:56

Это я через математический калькулятор нашла, не правильно? если нет, подскажите пожалуйста как???

Автор: tig81 22.12.2010, 17:59

Честно говоря, мне непонятно, как он вам такое выдал.
Смотрите мой пост #2, там написано, что необходимо сделать.

Автор: Резеда 22.12.2010, 18:56

=int(1.4) x(5-x)-4 = дальше незнаю

Автор: tig81 22.12.2010, 19:02

Как разбивали?
int(x=1..4)(5x-x^2-4)dx=int(x=1..4)(5x)dx-int(x=1..4)(x^2)dx-int(x=1..4)(4)dx=...

Автор: Резеда 22.12.2010, 19:15

Пощадите меня пожалуйста...