 lim(x->0)(cos^2x-cos^4x)/(x*tg5x), не могу решить |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| ich-bin-ich |
 21.12.2010, 9:55
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 20.12.2010 Город: Благовещенск Учебное заведение: ДальГАУ Вы: студент  |
помогите пожалуйста разобраться как решить вот этот предел,никак не получается..:limx->0 cos^2x-cos^4x/x*tg5x
я пыталась решить с помощью эквивалентностей,но все равно к ответу прийти не могу один раз пришла к ответу 1/5,но мне кажется,что он не верен..подскажите пожалуйста |
   |
 
|
| tig81 |
21.12.2010, 10:39
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Показывайте, как получили 1/5.
Наверное, через эквивалентные б/м будет проще всего. |
|
|
|
| ich-bin-ich |
21.12.2010, 11:43
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 20.12.2010 Город: Благовещенск Учебное заведение: ДальГАУ Вы: студент |
вот как начала решать:limx->0 cos^2x(1-cos^2x)/x*tg5x=limx->0 cos^2x*sin^2x/x*tg5x=/tg5x~5x;sin^2x~x^2/=limx->0 cos^2x*x^2/5x^2=... дальше не знаю что делать
|
|
|
|
| tig81 |
21.12.2010, 11:53
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(ich-bin-ich @ 21.12.2010, 13:43)  limx->0 cos^2x*sin^2x/tg5x~5x;sin^2x~x^2/ дальше не знаю что делать Запись непонятна, отсканируйте решение. Ход решения похож на правду. Сокращайте все, что можете. Чему равен предел косинуса, когда аргумент стремится к 0. И не стоит плодить темы по всей сети. |
|
|
|
| ich-bin-ich |
21.12.2010, 12:50
Сообщение
#5
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 20.12.2010 Город: Благовещенск Учебное заведение: ДальГАУ Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 21.12.2010, 20:53) Запись непонятна, отсканируйте решение. Ход решения похож на правду. Сокращайте все, что можете. Чему равен предел косинуса, когда аргумент стремится к 0. (IMG:http://radikal.ua/data/upload/ba193/6895e/085d8d7156.jpg) |
|
|
|
| tig81 |
21.12.2010, 13:04
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Все верно. Теперь надо учесть, что cos0=1.
|
|
|
|
| ich-bin-ich |
21.12.2010, 13:06
Сообщение
#7
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 20.12.2010 Город: Благовещенск Учебное заведение: ДальГАУ Вы: студент |
То есть ответ будет 1/5???
|
|
|
|
| tig81 |
21.12.2010, 13:14
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Получается, что да (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
| ich-bin-ich |
21.12.2010, 13:15
Сообщение
#9
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 20.12.2010 Город: Благовещенск Учебное заведение: ДальГАУ Вы: студент |
спасибо огромное за помощь))
|
|
|
|
| tig81 |
21.12.2010, 13:19
Сообщение
#10
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Пожалуйста! Удачи.
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 15:30 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru