Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Пределы _ lim(x->0)(cos^2x-cos^4x)/(x*tg5x)
Автор: ich-bin-ich 21.12.2010, 9:55
помогите пожалуйста разобраться как решить вот этот предел,никак не получается..:limx->0 cos^2x-cos^4x/x*tg5x
я пыталась решить с помощью эквивалентностей,но все равно к ответу прийти не могу
один раз пришла к ответу 1/5,но мне кажется,что он не верен..подскажите пожалуйста
Автор: tig81 21.12.2010, 10:39
Показывайте, как получили 1/5.
Наверное, через эквивалентные б/м будет проще всего.
Автор: ich-bin-ich 21.12.2010, 11:43
вот как начала решать:limx->0 cos^2x(1-cos^2x)/x*tg5x=limx->0 cos^2x*sin^2x/x*tg5x=/tg5x~5x;sin^2x~x^2/=limx->0 cos^2x*x^2/5x^2=... дальше не знаю что делать
Автор: tig81 21.12.2010, 11:53
limx->0 cos^2x*sin^2x/tg5x~5x;sin^2x~x^2/ дальше не знаю что делать
Запись непонятна, отсканируйте решение. Ход решения похож на правду. Сокращайте все, что можете. Чему равен предел косинуса, когда аргумент стремится к 0.
И не стоит плодить темы по всей сети.
Автор: ich-bin-ich 21.12.2010, 12:50
Запись непонятна, отсканируйте решение. Ход решения похож на правду. Сокращайте все, что можете. Чему равен предел косинуса, когда аргумент стремится к 0.
http://radikal.ua
Автор: tig81 21.12.2010, 13:04
Все верно. Теперь надо учесть, что cos0=1.
Автор: ich-bin-ich 21.12.2010, 13:06
То есть ответ будет 1/5???
Автор: tig81 21.12.2010, 13:14
Получается, что да 
Автор: ich-bin-ich 21.12.2010, 13:15
спасибо огромное за помощь))
Автор: tig81 21.12.2010, 13:19
Пожалуйста! Удачи.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)