Определить период затухающих колебаний,если период собственных колебаний системы T=1c, а логарифмический декремент затухания 0.628...

Заранее спасибо....

Используем стандартные формулы:
угловая частота колебаний (как собственных, так и затухающих) связана с периодом соотношениями omega0=2*pi/T0 и omega=2*pi/T
Угловая частота затухающих колебаний определяется формулой omega=sqrt(omega0^2-beta^2), где omega0=2*pi/T0 - собственная частота колебаний, beta=lambda/T - коэффициент затухания (lambda - логарифмический декремент)
Подставляя все это в формулу и преобразуя получим: T=T0*sqrt(4*pi^2+lambda^2)/(2*pi) - Проверьте!