интеграл от 0 до 1

(arcsinx)/(1-x2) dx

ввела замену

t=arcsinx
dt=1/(корень кв. из 1-x2)dx
dx=(корень кв. из 1-x2)dt
x=0 t=o
x=1 t=Пи/2

как дальше интегрировать?

По формулам. Напишите подробнее что получилось.

так же интегр от 0 до 1

в числителе наверно будет t, т.к. заменяли arcsinx на t
а что будет в знаменателе не могу сообразить

просто раскройте дифференциал по правилам и напишите что получилось.

я однако вообще замену не правильно нашла
dt=xarcsinx+корень кв из (1-x^2) ?

Неверно, так как у Вас слева стоит dt, а dx справа отсутствует.