Здравствуйте!!! Проверьте пожалуйста решение задачи

Условие задачи:
В электропоезд, состоящий из 12 вагонов, входят 12 пассажиров. Какова вероятность, что все они попадут в разные вагоны.

Решение:

P(A)=12!/(12^12)=11!/(12^11)

После "вагонов", перед "входят" - запятая. После "вероятность", перед "что" - запятая. Решение верно.

Большое спасибо!!! Извините за пунктуационные ошибки, спешил во время набора.