Здравствуйте. Вроде лёгкий пример попался по РЯДАМ, а решил его и не знаю правильно или неправильно, помогите пожалуйста исправить если не правильно.

Задание: Найти четыре первых, отличных от нуля, члена разложения в степенной ряд решения y=y(x) дифференциального уравнения, удовлетворяющего заданным начальным условиям.

x*y"+y=0; y(0)=0, y'(0)=1.

Решение:

x*y"+y=0 =>y"=0
(x*y")'+y'=0 => y"+x*y'''+y'=0 => y'''=0
(y")'+(x*y''')'+y'=0 => y''''=0

x*y"+y=0-1(x+0)/1!+0... = -x/1! = -x

Да.