Здравствуйте ) Я бы хотела немного узнать о задачке, с какой стороны на нее посмотреть ) Искала по возможным учебникам, в интернете, но ничего похожего не нашла.

Стрелок ведет стрельбу до первого попадания, имея в запасе n патронов. Вероятность попадания при одном выстреле равна p.
1. Построить ряд распределения числа израсходованных патронов.
2. Найти математическое ожидание числа израсходованных патронов.
n = 2; p = 0.2

Собственно, второе задание совсем не сложно. Загвоздка в первом. Я не знаю, каким образом построить ряд распределения. Мои мысли - теорема Бернулли. Но я не очень уверена в этом. Меня смущает фраза "израсходованные патроны".

Хотелось бы услышать ваши мысли на сей счет (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Спасибо.

Вы сметесь надо мной что ли, да?


и как это понимать?



Их что 10 формул?

Zahid, вы сами пробовали решить эту задачу по этой формуле?

Р(Y=0)=0.8^0-1*0.2
P(Y=1)=0.8^1-1*0.2
P(Y=2)=0.8^2-1*0.2

при подсчете разве ряд получается, если сумма этих вероятностей не равна 1.

P.S. Я у вас помощи просила... Двери, стены. Чувствую себя идиоткой. Неужели так сложно сказать нормальным языком: да, правильно, нет, неправильно и т.д. Объяснила еще в первом своем сообщении, что непонятна мне что задача, что ваши подсказки. Я понимаю, что нас, дураков, у вас вагон и тележка (я преподавателей имею в виду), но неужели нельзя как-нибудь без намеков, а прямым текстом. Я ведь не знаю, что вы можете под этим подразумевать. <---Это я про первую цитату.
Извините, спасибо за внимание.

В этой задаче максимальное число испытаний сильно ограничено (n=2), поэтому всё гораздо проще.

X = число израсходованных патронов
P(X=1) = p
P(X=2) = q (не попал с первого раза -- стреляет второй раз, и уже не важно попал или нет, так как больше патронов нет, и стрельба закончена)

p + q = 1 (сошлось!)

M(X) = 1*P(X=1) + 2*P(X=2) = 1*p + 2*q = 1*0.2 + 2*0.8 = 1.8

----------------------------------------------------------------------------------

Если бы, например, n=6:
P(X=1) = p
P(X=2) = q*p
P(X=3) = q^2*p
P(X=4) = q^3*p
P(X=5) = q^4*p
P(X=6) = q^5