Здравствуйте ) Я бы хотела немного узнать о задачке, с какой стороны на нее посмотреть ) Искала по возможным учебникам, в интернете, но ничего похожего не нашла.

Стрелок ведет стрельбу до первого попадания, имея в запасе n патронов. Вероятность попадания при одном выстреле равна p.
1. Построить ряд распределения числа израсходованных патронов.
2. Найти математическое ожидание числа израсходованных патронов.
n = 2; p = 0.2

Собственно, второе задание совсем не сложно. Загвоздка в первом. Я не знаю, каким образом построить ряд распределения. Мои мысли - теорема Бернулли. Но я не очень уверена в этом. Меня смущает фраза "израсходованные патроны".

Хотелось бы услышать ваши мысли на сей счет (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Спасибо.

Нельзя здесь пользоваться биномиальным распределением (т.е. формулой Бернулли)., т.к. нет повторения испытаний Здесь, как было указано, имеет место геометрическое распределение. Одной из ключевых фраз в задаче является: «Стрелок ведет стрельбу до первого попадания».
Итак, X - количество неизрасходованных патронов. Возможные значения случайной величины: 0, 1, 2, 3. Вероятности:
Р(0)=(0,4^3)*(0,6+0,4)=0,064 - первые 3 промаха и попадание либо промах при последнем выстреле (нас не интересует результат последнего выстрела, т.к. патроны уже закончились).
Р(1)=(0,4^2)*0,6=0,096 - первые два промаха и попадание при третьем выстреле (согласно условию задачи, при попадании стрелок заканчивает стрелять).
P(2)=0,4*0,6=0,24 - попадание при втором выстреле.
P(3)=0,6 - попадание при первом выстреле.
Проверка: 0,064+0,096+0,24+0,6=1.

Для чила израсходованных патронов вероятности расположатся в противоположном порядке.