помогите вычислить двойной интеграл |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
помогите вычислить двойной интеграл |
zmei |
27.11.2010, 20:02
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 28 Регистрация: 27.11.2010 Город: Сыктывкар Учебное заведение: СЛИ Вы: студент |
помогите вычислить двойной интеграл дв.инт.sin(x+y)dxdy, если область Д ограничена линиями х=0, у=Пи/2, у=х.
|
tig81 |
27.11.2010, 20:23
Сообщение
#2
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Правила форума
Что делали? Что не получается? Где ваши наработки по решению? |
zmei |
28.11.2010, 14:12
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 28 Регистрация: 27.11.2010 Город: Сыктывкар Учебное заведение: СЛИ Вы: студент |
не могу представить линию у=Пи/2
|
граф Монте-Кристо |
28.11.2010, 14:13
Сообщение
#4
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
А линию y=0*x+Pi/2 можете представить?
|
zmei |
28.11.2010, 14:49
Сообщение
#5
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 28 Регистрация: 27.11.2010 Город: Сыктывкар Учебное заведение: СЛИ Вы: студент |
это прямая линия или косая? или дуга?
|
граф Монте-Кристо |
28.11.2010, 14:51
Сообщение
#6
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Обычная прямая линия, уравнение как и всякой другой: y=kx+b. Что Вас смущает?
|
zmei |
28.11.2010, 18:28
Сообщение
#7
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 28 Регистрация: 27.11.2010 Город: Сыктывкар Учебное заведение: СЛИ Вы: студент |
ну для начал мне же на оси координать Оху надо нарисовать линии, х=0 - это ось Оу, у=х - тоже понятно - линия под углом 45 гр от оси Ох. А линия у=Пи/2 - где проходит? На оси Оу ведь деление в цифрах, а не в долях Пи.
|
граф Монте-Кристо |
28.11.2010, 18:33
Сообщение
#8
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Ну Вы ведь можете примерно сказать, чему равно Pi.
|
zmei |
28.11.2010, 18:59
Сообщение
#9
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 28 Регистрация: 27.11.2010 Город: Сыктывкар Учебное заведение: СЛИ Вы: студент |
то есть у=Пи/2 - это линия, параллельная оси Ох, то есть это у=1,57?
|
Dimka |
28.11.2010, 19:01
Сообщение
#10
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
да
|
zmei |
28.11.2010, 20:00
Сообщение
#11
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 28 Регистрация: 27.11.2010 Город: Сыктывкар Учебное заведение: СЛИ Вы: студент |
получается внешний интеграл по dу от 0 до Пи/2, внутренний Син (х+у) по dх от 0 до у. Sin(x+y) раскладываю на sinxcosy + cosxsiny. Внутренний интеграл получаю sin в квадрате y - cos в квадрате y. Во внешнем интеграле преобразовываю это выражение в - cos2y. Получаю интеграл от 0 до Пи/2 - 1/2cos2уd2у что равно - 1/2sinПи или 0?!
|
zmei |
29.11.2010, 16:52
Сообщение
#12
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 28 Регистрация: 27.11.2010 Город: Сыктывкар Учебное заведение: СЛИ Вы: студент |
правильно?
|
Dimka |
29.11.2010, 17:17
Сообщение
#13
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
|
zmei |
4.12.2010, 19:12
Сообщение
#14
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 28 Регистрация: 27.11.2010 Город: Сыктывкар Учебное заведение: СЛИ Вы: студент |
тогда как по другому преобразовать Синус (х+у) или для решения внутреннего интеграла его преобразовывать не надо?
|
tig81 |
4.12.2010, 19:15
Сообщение
#15
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Dimka |
4.12.2010, 19:28
Сообщение
#16
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Что ж так долго считаете? Уже неделя прошла.
|
zmei |
4.12.2010, 19:57
Сообщение
#17
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 28 Регистрация: 27.11.2010 Город: Сыктывкар Учебное заведение: СЛИ Вы: студент |
Dimka: пока не торопило да и заданий много
tig81: внутренний беру по х, то есть получается внутренний интеграл будет равным cos у - cos2y? |
zmei |
4.12.2010, 20:14
Сообщение
#18
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 28 Регистрация: 27.11.2010 Город: Сыктывкар Учебное заведение: СЛИ Вы: студент |
|
tig81 |
5.12.2010, 6:59
Сообщение
#19
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
zmei |
5.12.2010, 8:08
Сообщение
#20
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 28 Регистрация: 27.11.2010 Город: Сыктывкар Учебное заведение: СЛИ Вы: студент |
|
Текстовая версия | Сейчас: 2.5.2024, 15:13 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru