Здравтсвуйте, у меня возникла небольшая проблемка:
скорее даже не в задачи...
В общем так, дан int(sin(((5*x)/2)^2)) dx границы от 0 до 0,4
Его нужно вычислить с заданой точностью до 0,001
я вычислил, получилось =0,1238= 0,124
Пишу...Погрешность по теореме Лейбница меньше первого отброшенного члена abs®<0,0003<0,001.
Преподаватель написал мне -А где доказана её применимость и не хочет принимать.
Я так понимаю надо исследовать ряд ((-1)^n) *((X^(2n-1))/((2n+1)!))
но у меня получилось, что этот ряд сходиться абсолютно. по Даламберу=0<1.Что предпренимать дальше?
Я в тупике...

Заранее благодарен за помощь.

P.S Заодно не подскажите, пожалуйста, одну вещь. Задание было найти сумму ряда
(3n-1)/(n*((n^2)-1)) ,начиная с третьего члена-
Я получил S(n-2)=(здесь преподаватель поставил вопрос)=1/3 +1/2+1/3....-2/(n+1)-детали неважны.
Далее он написал S(2)=S(n-2) при n=4 =?..
Я так понял это значит так как нам надо найти сумму ряда без первых двух членов, но при n=4 получиться что S(2)=S(n-2), как бы преодолеть это несоответствие, может я как-то не так записал....
Кстати, предел от S(n-2) у меня получился 25/84, он его тоже подчеркнул, хотя до этого никаких ошибок не нашел.

я всё это сделал, я же написал скорее проблема даже не в самом ответе или решения задачи, а
в этой фразе Погрешность по теореме Лейбница меньше первого отброшенного члена
abs R<0,0003<0,001. От меня требуют доказать применимость теоремы Лейбница, хотя я лично не понимаю к чему это..., но и не могу доказать, поэтому и обратился за помощью. По правде говоря у меня странный преподаватель, если не сказать больше...

"Чокнутый профессор"?
Ну тогда Вам нужно у него самого спросить, что он имел ввиду.