Помогите найти интеграл от 1/cos(x)

я делала так через замену:
tan(2/x)= t

dx=2dt/1+t^2

cosx= (1-t^2)/(1+t^2)

подставляем
(2dt/1+t^2)/(1-t^2)/(1+t^2)= 2dt/1-t^2

нахожу интеграл от полученного это будет

2* arctan(t)+C= 2* arctan(tan(2/x))
как это раскрыть???

Домножьте числитель и знаменательна на косинус, затем в знаменателе распишите косинус по основному тригонометрическому тождеству, а затем сделайте соответствующую замену.