помогите вычислить двойной интеграл - Образовательный студенческий форум

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

помогите вычислить двойной интеграл

Опции

zmei	27.11.2010, 20:02 Сообщение #1
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 28 Регистрация: 27.11.2010 Город: Сыктывкар Учебное заведение: СЛИ Вы: студент	помогите вычислить двойной интеграл дв.инт.sin(x+y)dxdy, если область Д ограничена линиями х=0, у=Пи/2, у=х.

Ответов

zmei	28.11.2010, 20:00 Сообщение #2
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 28 Регистрация: 27.11.2010 Город: Сыктывкар Учебное заведение: СЛИ Вы: студент	получается внешний интеграл по dу от 0 до Пи/2, внутренний Син (х+у) по dх от 0 до у. Sin(x+y) раскладываю на sinxcosy + cosxsiny. Внутренний интеграл получаю sin в квадрате y - cos в квадрате y. Во внешнем интеграле преобразовываю это выражение в - cos2y. Получаю интеграл от 0 до Пи/2 - 1/2cos2уd2у что равно - 1/2sinПи или 0?!

Dimka	29.11.2010, 17:17 Сообщение #3
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое	Цитата(zmei @ 28.11.2010, 23:00) получается внешний интеграл по dу от 0 до Пи/2, внутренний Син (х+у) по dх от 0 до у. Правильно Цитата(zmei @ 28.11.2010, 23:00) что равно - 1/2sinПи или 0?! Нет

Сообщений в этой теме

zmei помогите вычислить двойной интеграл 27.11.2010, 20:02

tig81 Правила форума Что делали? Что не получается? Где... 27.11.2010, 20:23

zmei не могу представить линию у=Пи/2 28.11.2010, 14:12

граф Монте-Кристо А линию y=0*x+Pi/2 можете представить? 28.11.2010, 14:13

zmei это прямая линия или косая? или дуга? 28.11.2010, 14:49

граф Монте-Кристо Обычная прямая линия, уравнение как и всякой друго... 28.11.2010, 14:51

zmei ну для начал мне же на оси координать Оху надо нар... 28.11.2010, 18:28

граф Монте-Кристо Ну Вы ведь можете примерно сказать, чему равно Pi. 28.11.2010, 18:33

zmei то есть у=Пи/2 - это линия, параллельная оси Ох, т... 28.11.2010, 18:59

Dimka да 28.11.2010, 19:01

zmei получается внешний интеграл по dу от 0 до Пи/2, вн... 28.11.2010, 20:00

Dimka получается внешний интеграл по dу от 0 до Пи/2, в... 29.11.2010, 17:17

zmei правильно? 29.11.2010, 16:52

zmei тогда как по другому преобразовать Синус (х+у) или... 4.12.2010, 19:12

tig81 тогда как по другому преобразовать Синус (х+у) ил... 4.12.2010, 19:15

zmei не надо. вы внутренний берете по у? Если да, то т... 4.12.2010, 20:14

tig81 чтоб вывести константу из под синуса, синус (х+у)... 5.12.2010, 6:59

zmei а зачем вам ее выводить? Пусть будет. Если она ва... 5.12.2010, 8:08

tig81 внутренний беру по х, то есть получается внутренн... 5.12.2010, 8:59

zmei Показывайте полное решение. вот где то так 5.12.2010, 10:16

Dimka Что ж так долго считаете? Уже неделя прошла. 4.12.2010, 19:28

zmei Dimka: пока не торопило да и заданий много tig81: ... 4.12.2010, 19:57

tig81 Верно 5.12.2010, 10:30

zmei Ура-а-а-а-а!!! Всем спасибо, кто помог... 5.12.2010, 10:32

tig81 :) 5.12.2010, 10:34

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Переключить на: Стандартный · Переключить на: Линейный · Древовидный

Сейчас: 25.5.2025, 10:16

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru