В одной группе 5 отличников и 13 неуспевающих, а в другой 16 отличников и 4 неуспевающих.
На лекции, где они сидят все вместе, преподаватель вызвал одного студента к доске.
Оказалось, что это отличник. Какова вероятность,что он из первой группы?

Вот мой вариант действия:
А - событие - к доске вызвали отличника
Н1 - гипотеза, что вызваный человек из 1й группы
Н2 - гипотеза, что вызваный человек из 2й группы

Тогда P(H1) = 5/18 P(H2) = 16/20

Вопрос в том как определить вероятность события А при свершении одной из гипотез:

P(А/Н1) = ?
P(А/Н2) = ?

Предполагаю, что P(А/Н1) = 5/38 P(А/Н2) = 16/38 где 38 общее число студентов,
либо если ты к примеру знаешь что человек из 1й группы, то тебе остается 5 отличников и 17 неуспевающих тогда P(А/Н1) = 5/17

Дальнейшее решение ясно Р(А)=Р(Н1)P(А/Н1)+Р(Н2)P(А/Н2) вопрос только в определении вероятности
P(А/Н1) и P(А/Н2)

Спасиб за проявленый итерес

Уже это неверно. Каким образом два несовместных события, в объединении дающих всё пространство элементарных исходов, имеют в сумме вероятность 5/18+16/20, превосходящую единицу?

Ещё раз прочтите, что такое гипотезы H1 и H2 и в соответствии с этим найдите их вероятности по классическому определению. То же самое сделайте с условными вероятностями P(A|H1) и P(A|H2) - понять, какого события вероятности, при каком условии, потом вычислять.