Версия для печати темы

Автор: bini1988 25.11.2010, 12:13

В одной группе 5 отличников и 13 неуспевающих, а в другой 16 отличников и 4 неуспевающих.
На лекции, где они сидят все вместе, преподаватель вызвал одного студента к доске.
Оказалось, что это отличник. Какова вероятность,что он из первой группы?

Вот мой вариант действия:
А - событие - к доске вызвали отличника
Н1 - гипотеза, что вызваный человек из 1й группы
Н2 - гипотеза, что вызваный человек из 2й группы

Тогда P(H1) = 5/18 P(H2) = 16/20

Вопрос в том как определить вероятность события А при свершении одной из гипотез:

P(А/Н1) = ?
P(А/Н2) = ?

Предполагаю, что P(А/Н1) = 5/38 P(А/Н2) = 16/38 где 38 общее число студентов,
либо если ты к примеру знаешь что человек из 1й группы, то тебе остается 5 отличников и 17 неуспевающих тогда P(А/Н1) = 5/17

Дальнейшее решение ясно Р(А)=Р(Н1)P(А/Н1)+Р(Н2)P(А/Н2) вопрос только в определении вероятности
P(А/Н1) и P(А/Н2)

Спасиб за проявленый итерес

Автор: malkolm 25.11.2010, 18:03

Уже это неверно. Каким образом два несовместных события, в объединении дающих всё пространство элементарных исходов, имеют в сумме вероятность 5/18+16/20, превосходящую единицу?

Ещё раз прочтите, что такое гипотезы H1 и H2 и в соответствии с этим найдите их вероятности по классическому определению. То же самое сделайте с условными вероятностями P(A|H1) и P(A|H2) - понять, какого события вероятности, при каком условии, потом вычислять.

Автор: bini1988 25.11.2010, 22:00

Ну тогда получается, что если вызвали отличника то для гипотез:

Н1 - гипотеза, что вызваный человек из 1й группы
Н2 - гипотеза, что вызваный человек из 2й группы

вероятность выбирается из общего количества отличников? , тоесть
P(H1) = 5/21 P(H2) = 16/21

либо как вероятность из общей толпы выбрать человека из 1й или второй группы?
P(H1) = 18/38 P(H2) = 20/38

Тогда если человек из первой группы, то вероятность что он отличник:

P(А/Н1) = 5/18

если из второй группы:

P(А/Н2) = 16/20

Автор: malkolm 26.11.2010, 13:52

Откуда это получается? Ваши рассуждения: нам надо найти вероятность монете выпасть гербом. Ну раз она выпала гербом, значит вероятность ей выпасть гербом - единица. Так?



Берем ружье и стреляем в аудиторию наугад. С какой вероятностью попадём в человека из первой группы? (Вдруг так будет понятнее).


Давайте теперь Вы сами определитесь с тем, что правильно.

Автор: bini1988 26.11.2010, 16:59

в общем мое решене такое:

гипотезы выбираем как вероятность из общей толпы выбрать человека из 1й или второй группы

P(H1) = 18/38 P(H2) = 20/38

Тогда если человек из первой группы, то вероятность что он отличник:

P(А/Н1) = 5/18

если из второй группы:

P(А/Н2) = 16/20

я уже второй день разжевую эту задачу =) можно было просто подсказать, или дать наглядный пример, но все равно спасибо за любой ответ

Автор: malkolm 26.11.2010, 17:05

Вот теперь верно.

З.Ы. Наглядных примеров следует искать в книгах, в курсе лекций, в программе семинаров, или в методических указаниях. А задача, данная для самостоятельного решения, проверяет степень усвоения Вами материала. Вы же хотите с неё начать его изучение? Это как-то с ног на голову.

Автор: bini1988 26.11.2010, 19:35

Уф радуюсь и ликую, спасиб и врубился в решение, и открыл заново пару моментов в тв

Автор: Juliya 27.11.2010, 20:09

Вот видите!
а сначала бурчали:

а с этим не было бы ни ликования, ни гордости собой. ни, самое главное, - ЗНАНИЙ и ПОНИМАНИЯ!!!!