Проверьте правильность решения и ответа, с ответом в калькуляторах пределов не сходится, а ошибку никак не могу найти ни в одном ни в другом примере. Помогите пожалуйста.
1. Найти предел, используя эквивалентные бмф
lim(x->0)(cos(2*x)-cos(4*x))/(3*(x^2))

cos(2*x)=(1-cos(2*x)-1~((2*x)^2)/2-1=2*(x)^2-1
cos(4*x)=(1-cos(4*x)-1~((4*x)^2)/2-1=8*(x)^2-1

lim(x->0)((2*(x)^2-1)-(8*(x)^2-1))/(3*(x^2))=-2

2. Доказать, что функции являются бесконечно малыми одного порядка малости.
f(x)=sin(7*x)+sin(x), g(x)=4*x
lim(x->0)(sin(7*x)+sin(x))/(4*x)= lim(x->0)(2*sin(4*x)*cos(3*x))/4*x (в числителе применили формулу суммы синусов)
=2 lim(x->0)(sin(4*x))/(4*x)*cos(3*x)= 2 lim(x->0)(sin(4*x))/(4*x)*lim(x->0)cos(3*x)= 2*1*1=2
(IMG:http://s010.radikal.ru/i314/1011/3d/f5246d6decdd.jpg)
(IMG:http://i006.radikal.ru/1011/f7/648ec5fae700.jpg)

Ну предел Вы правильно нашли. Что из этого следует?