проверьте пожалуйста решение
y=√x+5*∛(x^2 )+x

y=x_2^1+5*x_3^2+x
y^’=1/2 x^(_2^1)-1 *2/3 x^(_3^2)-1 +1
y’=1/(2√x)*2/(3∛x)

(IMG:http://s013.radikal.ru/i322/1011/b8/4ba7b23b0fe8.jpg)

Вот так теперь понятнее.
1. Во второй строчке, когда перешли от корней к степеням, плохо показали, что 1/2 это степень.
2. Третья строка: (1/2)*x^(1/2-1)+5*(2/3)*x^(2/3-1): где у вас делась та часть, которая выделена красным?
3. В четвертой строке тоже нужно добавить потерянное+вернуть 1, которая неизвестно кем была съедена.