вероятностная задача, проверьте пожалуйста |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
вероятностная задача, проверьте пожалуйста |
Nastya |
11.9.2007, 19:02
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 31 Регистрация: 2.3.2007 Город: москва Учебное заведение: ГУ-ВШЭ Вы: студент |
Здравствуйте! Проверьте пожалуйста, правильно ли я решила эту задачу: подкидывают 2 кубика, каждый раз подсчитывая сумму двух значений, выпавших на кубиках. Какова вероятность того, что сумма 3 выпадет раньше, чем сумма 7.
А --- сумма 7. В --- сумма 3. 1)Р(А)=1/6 Р(В)=1/18 2)Нужная вероятность равна условной вероятности Р(В l (АUB)) Верна ли вторая выкладка? (кубики подбрасывают какое угодно число раз) |
Ботаник |
12.9.2007, 6:14
Сообщение
#2
|
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 414 Регистрация: 1.3.2007 Город: Люберцы Вы: другое |
Думаю верна (IMG:style_emoticons/default/dry.gif)
Я получил такое же число в ответе иначе: есть 2 способа получить в сумме три и 6 способов получить в сумме 7. Т.е. соотношение 1:3 Отсюда сразу получаем искомую вероятность: 1/(1+3) = 1/4 Но надо выслушать мнение бывалых (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif) |
Nastya |
12.9.2007, 13:03
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 31 Регистрация: 2.3.2007 Город: москва Учебное заведение: ГУ-ВШЭ Вы: студент |
ок, спасибо) буду очень ждать...
|
venja |
12.9.2007, 18:42
Сообщение
#4
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
И у меня такой ответ. Но, к сожалению (искренне), я не умею делать (и не понимаю) такие быстрые интуитивные выводы:
Т.е. соотношение 1:3 Отсюда сразу получаем искомую вероятность: 1/(1+3) = 1/4 Поэтому мое решение намного длиннее. События: С - тройка (в сумме) выпала раньше семерки. Ai - в i-м подбрасывании в сумме получилась тройка Bi - в i-м подбрасывании в сумме НЕ 3 и НЕ 7. Ясно, что P(Ai)=1/18, P(Bi)=7/9. Ясно, что C=A1+A2*B1+A3*B1*B2+A4*B1*B2*B3+ ...... Из несовместности слагаемых и независимости сомножителей в них (именно поэтому выбиралась такая форма слагаемых!): P(С)=P(A1)+P(A2)*P(B1)+P(A3)*P(B1)*P(B2)+P(A4)*P(B1)*P(B2)*P(B3)+ ...... = (1/18)*[1+(7/9)+(7/9)^2+...]=1/4 Вроде так. |
Ботаник |
13.9.2007, 4:42
Сообщение
#5
|
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 414 Регистрация: 1.3.2007 Город: Люберцы Вы: другое |
Спасибо, venja! Думаю для Nastya лучшим вариантом будет её собственное решение - ведь она его понимает и может объяснить. Да, Nastya? (IMG:style_emoticons/default/wink.gif)
|
Nastya |
13.9.2007, 17:08
Сообщение
#6
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 31 Регистрация: 2.3.2007 Город: москва Учебное заведение: ГУ-ВШЭ Вы: студент |
спасибо большое. свое решение объяснить могу, но к сожалению на пальцах) решениt venja тоже поняла, спасибо большое. оно куда логичнее моего. вам, Ботаник, тоже большое спасибо
|
Текстовая версия | Сейчас: 2.5.2024, 16:31 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru