 x*y''-y'=cos(y/x) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| lana1002001 |
 10.11.2010, 17:14
Сообщение
#21
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 16 Регистрация: 10.11.2010 Город: Москва Учебное заведение: МГУ Вы: студент  |
Помогите решить дифференциальное уравнение :
x*y''-y'=cos(y/x) |
   |
 
|
  |
Ответов
| tig81 |
10.11.2010, 20:06
Сообщение
#22
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Понизить порядок, сделав замену y'=z
|
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
10.11.2010, 21:20
Сообщение
#23
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Цитата(tig81 @ 10.11.2010, 23:06)  Понизить порядок, сделав замену y'=z Не получится, там у внутри косинуса есть. Я делал замену сначала y(x) = x*t(x), потом x = exp(z) - получалось некое подобие неоднородного линейного уравнения, но справа всё равно оставался косинус. Один раз проинтегрировать можно,а вот второй - у меня не получилось. |
|
|
|
| tig81 |
10.11.2010, 21:23
Сообщение
#24
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(граф Монте-Кристо @ 10.11.2010, 23:20) Не получится, там у внутри косинуса есть. Точно, спасибо за поправку. |
|
|
|
Сообщений в этой теме
lana1002001 x*y''-y'=cos(y/x) 10.11.2010, 17:14
Harch А ваши идеи и наработки? 10.11.2010, 17:41 lana1002001 пробовал использовать метод неопределённых коэффиц... 10.11.2010, 18:13 граф Монте-Кристо Начальные условия есть? 10.11.2010, 18:27 lana1002001 Начальных условий нет. 10.11.2010, 18:30 граф Монте-Кристо Если я нигде не ошибся, второй интеграл получается... 10.11.2010, 18:48 lana1002001 Условие следующее: "Решить дифференциальное у... 10.11.2010, 18:58
tig81
А если использовать "метод нахождения частны... 10.11.2010, 19:00 lana1002001 суть метода в том, для того чтобы получить общее р... 10.11.2010, 19:29 граф Монте-Кристо Это верно, но у Вас уравнение нелинейное по у, так... 10.11.2010, 19:30 lana1002001 Тогда как быть? 10.11.2010, 20:00 lana1002001 А если сначала попытаться решить правую часть cos(... 11.11.2010, 3:50 Harch Что значит решить правую часть?
гм... странное за... 11.11.2010, 4:12 lana1002001 т.е. заменить её с использованием exp(x), если воз... 11.11.2010, 4:18 Harch возможно конечно, только там будет и exp(y), помни... 11.11.2010, 4:20 lana1002001 Нет не помню. 11.11.2010, 4:22 Harch cosx = (exp(ix) + exp(-ix))/2
sinx = (exp(ix) - ex... 11.11.2010, 5:35 lana1002001 И опять y мешается 11.11.2010, 5:44 lana1002001 И других соображений у меня нет. 11.11.2010, 7:47 Harch Попробуем разобраться.
Откуда задача? 11.11.2010, 8:42 lana1002001 Из какого задачника не знаю.
Текст записан со сл... 11.11.2010, 8:58 tig81
Текст записан со слов.
Вот в этом могут и скрыват... 11.11.2010, 8:59 lana1002001 Хорошо, уточню. Спасибо за помощь. 11.11.2010, 9:06 Goochi 00000000000000000000000000000000000000000000000000... 10.9.2023, 18:55 |
2 чел. читают эту тему (гостей: 2, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 29.5.2025, 13:29 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru