Исследовать функцию
y=(e^(2-X))/(2-X) - (e в степени 2-x деленное на 2-x)
и построить схематично ее
график.

Правила форума
Что не получается? Что пытались сделать? Какие примеры смотрели? В данном разделе самая верхняя тема - Схема исследования графиков функции. Что по ней непонятно?

Я как раз сейчас сижу делаю,уже переделываю дважды, просто есть нюансы которые мне непонятны,дошла до интервалов возростания и убывания, дальше возникли проблемы с нахождением точки экстремума,горизонтальной асимптоты(с вертикальной все понятно), и так как есть точка разрыва нужно исследовать поведение функции слева и справа от точки.

Показывайте до чего дошли, что сделали, и какие нюансы непонятны. Будем разбираться.

Чему равна производная функции и в чем проблемы с интервалами монотонности?

С ними что не получается?

Желательно, заодно узнаете какого она рода и параллельно определитесь с вертикальными асимптотами, если раньше их не нашли.

Функция четная,симметрична относительно оси ординат,нет точек пересечения с осью у, 2-точка разрыва,Производная функции равна ((e^(2-x))(x-1))/(2-x)^2 интервалы монотонности нашла, от бесконечности до 1- убывает,от 1 до 2 возрастает, от 2 до минус бесконечности-тоже возрастает; точка минимума (1;2,17)-тока неуверенна что правильно её нашла,вертикальная асимптота x=1,горизонтальную найти не могу.

Почему?

Почему? Как определяли?

Да. Какого рода?

Верно

или плюс бесконечности?

Верно

Верно

Почему?

Четная потому что f(-x)=(e^(2+x))/(2+x),а следовательно симметрична относительно оси ординат,точка пересечения с осью ОX (0;3,6), с осью ОУ нет, так как У не может быть равно нулю (здесь я тоже не уверенна что правильно) какого рода точка разрыва незнаю(это не требуется определить по плану);горизонтальную асимптоту не могу найти так как немогу понять как ведет себя функция в знаках бесконечности(то есть чему равен предел при + бесконечности и при - бесконечности)

Какая функция называется четной?

Как нашли?

Почему? И тут вы, судя по всему, перепутали оси.

Какой предел получаете и как его вычисляете?

Если для любого x из области определения функции имеет место: f ( - x ) = f ( x ), то функция называется чётной. Поняла свою ошбку исправила: точки пересечения графика с осями: с осью ОУ (при х=0,у=(e^2)/2 это будет приблизительно 3,6), с осью ОХ (при у=0, незнаю чему будет равен х-поэтому не могу найти точку пересечения с осью ОХ) При вычислении предела не погу найти определенность этой функции (предпологаю что бесконечность деленная на бесконечность)если так то дальше думаю воспользоваться правилом Лапиталя.

У вас это выполняется?

Почему? У меня меньше получилось?

Дробь равна нулю, когда числитель равен нуль, а знаменатель не равен. Т.к. в числителе стоит экспонента, а ее значение всегда строго больше нуля, то точек пересечения с осю Оу нет.

Получается е^(-00)/(-00)=1/(-00*е^00)=1.00=...?