Исследовать функцию
y=(e^(2-X))/(2-X) - (e в степени 2-x деленное на 2-x)
и построить схематично ее
график.

Правила форума
Что не получается? Что пытались сделать? Какие примеры смотрели? В данном разделе самая верхняя тема - Схема исследования графиков функции. Что по ней непонятно?

Я как раз сейчас сижу делаю,уже переделываю дважды, просто есть нюансы которые мне непонятны,дошла до интервалов возростания и убывания, дальше возникли проблемы с нахождением точки экстремума,горизонтальной асимптоты(с вертикальной все понятно), и так как есть точка разрыва нужно исследовать поведение функции слева и справа от точки.

Показывайте до чего дошли, что сделали, и какие нюансы непонятны. Будем разбираться.

Чему равна производная функции и в чем проблемы с интервалами монотонности?

С ними что не получается?

Желательно, заодно узнаете какого она рода и параллельно определитесь с вертикальными асимптотами, если раньше их не нашли.

Функция четная,симметрична относительно оси ординат,нет точек пересечения с осью у, 2-точка разрыва,Производная функции равна ((e^(2-x))(x-1))/(2-x)^2 интервалы монотонности нашла, от бесконечности до 1- убывает,от 1 до 2 возрастает, от 2 до минус бесконечности-тоже возрастает; точка минимума (1;2,17)-тока неуверенна что правильно её нашла,вертикальная асимптота x=1,горизонтальную найти не могу.