lim,где x стремится к +бесконечности(x-sqrt(x^2-x+1))

Госпидя-а-а. Ну откуда они эту формулировку берут, от которой уши сворачиваются.
Предел, если он существует, это число.
Вы хотите, чтобы Вам решили число? А мы понятия не имеем, как решать числа.
Попробуйте сами порешать, тем более, что сейчас придет злой модератор и тему закроет по причине отсутствия присутствия собственных мыслей у автора безграмотного вопроса.