 Задачка на угол между плоскостями |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| sashuly_93 |
 28.10.2010, 17:49
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 76 Регистрация: 24.10.2010 Город: SPB Учебное заведение: СПБГАСУ  |
я проболела тему.и совсем не понимаю как решать((
Первая плоскость проходит через точки А(0,-1,-2) В(1,3,1)С(6,0,2),вторая через точки А,С,D D(1,1,1). Найти угол между этими плоскостями |
   |
 
|
| Harch |
28.10.2010, 17:50
Сообщение
#2
|
|
Ассистент Группа: Активисты Сообщений: 834 Регистрация: 21.10.2009 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Можете написать уравнения плоскостей? (просто система)
А угол найдите между нормалями к ним (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| sashuly_93 |
28.10.2010, 17:53
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 76 Регистрация: 24.10.2010 Город: SPB Учебное заведение: СПБГАСУ |
а как здесь написать уравнения??
|
|
|
|
| Dimka |
28.10.2010, 17:56
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Ну начинается! Ну в поисковике забейте уравнение плоскости по 3 точкам.
|
|
|
|
| Harch |
28.10.2010, 18:01
Сообщение
#5
|
|
Ассистент Группа: Активисты Сообщений: 834 Регистрация: 21.10.2009 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
возьмите любую точку и два вектора из нее, тогда уравнение:
детерминант матрицы у которого первая строка есть попарные разности x,y,z с координатами точки соответственно, а вторая и третья - координаты векторов (тех двух) (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) все просто... |
|
|
|
| sashuly_93 |
28.10.2010, 18:52
Сообщение
#6
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 76 Регистрация: 24.10.2010 Город: SPB Учебное заведение: СПБГАСУ |
например точка А
тогда АВ(1,4,3) Ас(6,1,0) детерминант это просто определитель?а вот про первую строку не очень поняла |
|
|
|
| Harch |
28.10.2010, 18:53
Сообщение
#7
|
|
Ассистент Группа: Активисты Сообщений: 834 Регистрация: 21.10.2009 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
да, детерминант это определитель, первая строка:
x-xA y-yA z-zA понятно? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)) xA - координата точки A по x и т. д. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| sashuly_93 |
28.10.2010, 19:07
Сообщение
#8
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 76 Регистрация: 24.10.2010 Город: SPB Учебное заведение: СПБГАСУ |
тогда получается
x-0 y+1 z+2 6 1 0 1 4 3 такая матрица?и мне нужно найти её определитель? |
|
|
|
| Harch |
28.10.2010, 19:13
Сообщение
#9
|
|
Ассистент Группа: Активисты Сообщений: 834 Регистрация: 21.10.2009 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
вроде строка 6 1 0 неверна, так как 2 - (-2) = 4, а не 0
А так все верно. Приравняйте детерминант матрицы нулю, и это будет уравнение. |
|
|
|
| sashuly_93 |
28.10.2010, 19:21
Сообщение
#10
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 76 Регистрация: 24.10.2010 Город: SPB Учебное заведение: СПБГАСУ |
да,да.ошибка у меня(
получается 13х+14у-23z-32=0 ??? |
|
|
|
| Harch |
28.10.2010, 19:47
Сообщение
#11
|
|
Ассистент Группа: Активисты Сообщений: 834 Регистрация: 21.10.2009 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Да, похоже (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
| sashuly_93 |
28.10.2010, 19:59
Сообщение
#12
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 76 Регистрация: 24.10.2010 Город: SPB Учебное заведение: СПБГАСУ |
взяла точку D
DA(-1,-2,-3) DC(5,-1,1) матрица x-1 y-1 z-1 -1 -2 -3 5 -1 1 так? 5x+14y-11z-8=0 так????? |
|
|
|
| Harch |
28.10.2010, 20:04
Сообщение
#13
|
|
Ассистент Группа: Активисты Сообщений: 834 Регистрация: 21.10.2009 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Пересчитывать определитель не стал, но остальное верно (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
| sashuly_93 |
28.10.2010, 20:07
Сообщение
#14
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 76 Регистрация: 24.10.2010 Город: SPB Учебное заведение: СПБГАСУ |
получается мне нужно найти сначала cos угла.
по этой формуле (IMG:http://s009.radikal.ru/i308/1010/d7/1e581d340eaa.png) тогда у меня косинус получается примерно 14,6 |
|
|
|
| tig81 |
28.10.2010, 20:09
Сообщение
#15
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(sashuly_93 @ 28.10.2010, 23:07)  тогда у меня косинус получается примерно 14,6 А чего такой большой? Косинус принимает значения от -1 до 1. |
|
|
|
| Harch |
28.10.2010, 20:12
Сообщение
#16
|
|
Ассистент Группа: Активисты Сообщений: 834 Регистрация: 21.10.2009 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Цитата А чего такой большой? Косинус принимает значения от -1 до 1. (IMG:style_emoticons/default/biggrin.gif) наверно она не между нормалями посчитала (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Нормаль к плоскости Ax+By+Cz+D=0 есть вектор с координатами (A,B,C) (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| sashuly_93 |
28.10.2010, 20:12
Сообщение
#17
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 76 Регистрация: 24.10.2010 Город: SPB Учебное заведение: СПБГАСУ |
13х+14у-23z-32=0 первое уравнение
5x+14y-11z-8=0 второе ну вот я посчитала и так получилось((( где ошибка? по этой формуле делала (IMG:http://s016.radikal.ru/i337/1010/9a/139c312c5d23.jpg) |
|
|
|
| Harch |
28.10.2010, 20:14
Сообщение
#18
|
|
Ассистент Группа: Активисты Сообщений: 834 Регистрация: 21.10.2009 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Напишите вычисления...
|
|
|
|
| sashuly_93 |
28.10.2010, 20:24
Сообщение
#19
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 76 Регистрация: 24.10.2010 Город: SPB Учебное заведение: СПБГАСУ |
cos=(65+196+253)/корень из(25+196+121)*корень из(196+169+529)
=514/35,2=14,6 |
|
|
|
| tig81 |
28.10.2010, 20:29
Сообщение
#20
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(sashuly_93 @ 28.10.2010, 23:24) cos=(65+196+253)/корень из(25+196+121)*корень из(196+169+529) =514/35,2=14,6 У меня 0.9295683035 получается. Как в знаменателе 35,2 и получили? Подробнее эти вычисления. |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 16:15 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru