Через точку М(1,2) провести прямую,расстояния которой до точек А (2,3) и В(4,-3) были бы одинаковы.

я так понимаю нужно найти уравнение прямой проходящей через А и В.
у меня получилось y=9-3*х.
по идее нужно из точки М опустить перпендикуляр на прямую.

а как что,я дальше не знаю(
подскажите?

Вам это ничего не даст.
1) Представим уравнение прямой в общем виде: Ax+By+C=0
2) Возьмем С=0. Убедимся, что расстояния от точек до полученной прямой не равны.
3) Т.к. С<>0 (отлично от 0), можно разделить уравнение на С. Переобозначив коэффициенты, получим: Ax+By+1=0
4) Точка М принадлежит прямой, следовательно ее координаты удовлетворяют уравнению. Подставив координаты, получим: А=-2В-1
5) Воспользуемся формулой нахождения расстояния от точки до прямой. Получим уравнение: |2А+3В+1|=|4А-3В+1|
6) Подставляем 4) в 5).
7) Раскрываем знак модуля, решаем получившиеся уравнения.
8) В итоге получаем 2 прямые: 3х+у-5=0 и x+y-3=0

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)