Версия для печати темы

Автор: sashuly_93 25.10.2010, 16:52

Через точку М(1,2) провести прямую,расстояния которой до точек А (2,3) и В(4,-3) были бы одинаковы.

я так понимаю нужно найти уравнение прямой проходящей через А и В.
у меня получилось y=9-3*х.
по идее нужно из точки М опустить перпендикуляр на прямую.

а как что,я дальше не знаю(
подскажите?

Автор: tig81 25.10.2010, 16:59

Цитата(sashuly_93 @ 25.10.2010, 19:52)

Автор: sashuly_93 25.10.2010, 17:06

да,это то я поняла.
просто я имела ввиду что следует провести прямую через эти 2 точки

Автор: tig81 25.10.2010, 17:07

Цитата(sashuly_93 @ 25.10.2010, 20:06)

Автор: sashuly_93 25.10.2010, 17:31

ну наверное можно провести через а и в прямую а на неё опустить перпендикуляр из точки м
или это нам ничего не даст?

Автор: tig81 25.10.2010, 17:39

Попробуйте так решить.

Автор: Julia 26.10.2010, 15:19

Вам это ничего не даст.
1) Представим уравнение прямой в общем виде: Ax+By+C=0
2) Возьмем С=0. Убедимся, что расстояния от точек до полученной прямой не равны.
3) Т.к. С<>0 (отлично от 0), можно разделить уравнение на С. Переобозначив коэффициенты, получим: Ax+By+1=0
4) Точка М принадлежит прямой, следовательно ее координаты удовлетворяют уравнению. Подставив координаты, получим: А=-2В-1
5) Воспользуемся формулой нахождения расстояния от точки до прямой. Получим уравнение: |2А+3В+1|=|4А-3В+1|
6) Подставляем 4) в 5).
7) Раскрываем знак модуля, решаем получившиеся уравнения.
8) В итоге получаем 2 прямые: 3х+у-5=0 и x+y-3=0

Автор: tig81 26.10.2010, 15:20

Цитата(Julia @ 26.10.2010, 18:19)