IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> проверьте решение и кое где подскажите
alc
сообщение 23.10.2010, 23:31
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 15
Регистрация: 10.11.2009
Город: Ижевск
Учебное заведение: УдГУ
Вы: студент



не нашел как пользоваться латексом, поэтому строго не судите, продублировано на фото

даны 4 точки А1(3,5,4) А2(5,8,3) А3(1,2,-2) А4(-1,0,2). нужно составить уравнения
а) Плоскости А1А2А3 - фото ниже
б)прямой А1А2
(IMG:http://i060.radikal.ru/1010/53/0f8d1ec15431.png)
- в таком виде оставить или какой-то доработки требует?
в)прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3
(IMG:http://s45.radikal.ru/i109/1010/e3/60dd25fa254c.png)
- на ноль делить не умею, вариантов дельнейшего решения нету
г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2
пусть N(x,y,z)
А1А2=(5-3, 8-5, 3-4)=(2;3;-1)
А3N=(x-1;y-2;z-(-2)) =(x-1;y-2;z+2)
уравнение прямой А3N:
(x-1)/2 = (y-2)/3 = (z+2)/-1
(1-x)/2 = (2-y)/3 = z+2
д)Уравнение плоскости, проходящей через данную точку A4 и перпендикулярную прямой A1A2
(x-1)/2 = (y-2)/3 = (z+2)/-1
2(x+1) + 3(y-0) + 2(z-2)=0
2x+2 + 3y + 2z-4=0
2x + 3y + 2z=2
x + 1.5y + z=1
e) вычислить синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3
(IMG:http://s49.radikal.ru/i124/1010/a3/914295a833fe.png)
ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и А1А2А3 - тут идей нету


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение Прикрепленное изображение
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 24.10.2010, 8:10
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(alc @ 24.10.2010, 2:31) *

не нашел как пользоваться латексом, поэтому строго не судите, продублировано на фото

Латекса как и латеха (LaTeX) на форуме нет.
Цитата
даны 4 точки А1(3,5,4) А2(5,8,3) А3(1,2,-2) А4(-1,0,2). нужно составить уравнения
а) Плоскости А1А2А3 - фото ниже

У меня D в четыре раза больше получился.
Цитата
б)прямой А1А2
(IMG:http://i060.radikal.ru/1010/53/0f8d1ec15431.png)
- в таком виде оставить или какой-то доработки требует?

Лучше оставить тот вид ,который записан в третьей строке.
Цитата
в)прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3
(IMG:http://s45.radikal.ru/i109/1010/e3/60dd25fa254c.png)
- на ноль делить не умею, вариантов дельнейшего решения нету

Все правильно, так и оставлять.
Цитата
г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2
пусть N(x,y,z)
А1А2=(5-3, 8-5, 3-4)=(2;3;-1)
А3N=(x-1;y-2;z-(-2)) =(x-1;y-2;z+2)
уравнение прямой А3N:
(x-1)/2 = (y-2)/3 = (z+2)/-1
(1-x)/2 = (2-y)/3 = z+2

Оставить в виде (x-1)/2 = (y-2)/3 = (z+2)/(-1)
Цитата
д)Уравнение плоскости, проходящей через данную точку A4 и перпендикулярную прямой A1A2
(x-1)/2 = (y-2)/3 = (z+2)/-1
2(x+1) + 3(y-0) + 2(z-2)=0

Почему 2 (выделена красным)?
Цитата
e) вычислить синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3
(IMG:http://s49.radikal.ru/i124/1010/a3/914295a833fe.png)

-8 откуда в уравнении прямой А1А4? Формула правильная.
Цитата
ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и А1А2А3 - тут идей нету

Какое уравнение координатной плоскости Оху? Зная ее уравнение находите косинус угла между двумя плоскостями.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Harch
сообщение 24.10.2010, 9:52
Сообщение #3


Ассистент
****

Группа: Активисты
Сообщений: 834
Регистрация: 21.10.2009
Город: Москва
Учебное заведение: МГУ



На ноль делить и не надо, это символическая запись, а не тождество фактически.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
alc
сообщение 24.10.2010, 13:05
Сообщение #4


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 15
Регистрация: 10.11.2009
Город: Ижевск
Учебное заведение: УдГУ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 24.10.2010, 12:10) *

У меня D в четыре раза больше получился.

а где ошибся? онлайн калькулятор тоже со мной соглашается
<a href="http://www.webmath.ru/web/prog9_1.php?koef...=-2&schet=1" target="_blank">http://www.webmath.ru/web/prog9_1.php?koef...=-2&schet=1

Цитата(tig81 @ 24.10.2010, 12:10) *

Почему 2 (выделена красным)?

вот так?
(x-1)/2 = (y-2)/3 = (z+2)/-1
2(x+1) + 3(y-0) + -1(z-2)=0
2x+2 + 3y - z+2=0
2x + 3y - z= -4
Цитата(tig81 @ 24.10.2010, 12:10) *

-8 откуда в уравнении прямой А1А4? Формула правильная.

Прикрепленное изображение
Цитата
Какое уравнение координатной плоскости Оху? Зная ее уравнение находите косинус угла между двумя плоскостями.
если А=В=D=0 , то Сz=0 -это получается и есть плоскость OXY

cos=(А1*А2+В1*В2+С1*С2)/(корень(А1^2+B1^2+C1^2)*корень(A2^2+B2^2+C2^2))
Но, я не могу найти чему равно Сz в уравнении плоскости ОХУ
Сz=0.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 24.10.2010, 13:22
Сообщение #5


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(alc @ 24.10.2010, 16:05) *

а где ошибся? онлайн калькулятор тоже со мной соглашается

Не знаю, т.к. я делала немного по другой формуле, возможно и ошиблась я. Ну раз еще раз получили свое решение, тогда у вас скорее всего правильно.
Цитата
вот так?
(x-1)/2 = (y-2)/3 = (z+2)/-1

Да
Цитата
2(x+1) + 3(y-0) + -1(z-2)=0
2x+2 + 3y - z+2=0
2x + 3y - z= -4

А что это вы делаете?
Цитата
Прикрепленное изображение

Арифметику не проверяла, а так теперь похоже на правду
Цитата
если А=В=D=0 , то Сz=0 -это получается и есть плоскость OXY

Да, т.е. z=0.
Цитата
Но, я не могу найти чему равно Сz в уравнении плоскости ОХУ Сz=0.

Сz=0, а вопрос, наверное, в том, чему С=? Если уравнение плоскости z=0, то С=?

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
alc
сообщение 24.10.2010, 13:45
Сообщение #6


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 15
Регистрация: 10.11.2009
Город: Ижевск
Учебное заведение: УдГУ
Вы: студент



д) (x-3)/2=(y-5)/3=(z-4)/(-1)
2*(-1)+3*0+(-1)*2+D=0
D=4
2x+3y-z+4=0
ж) С - тогда вообще любое число получается, а остальные - нули
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 24.10.2010, 13:52
Сообщение #7


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(alc @ 24.10.2010, 16:45) *

д) (x-3)/2=(y-5)/3=(z-4)/(-1)
2*(-1)+3*0+(-1)*2+D=0
D=4
2x+3y-z+4=0

Похоже на правду. Если это надо было получить уравнение плоскости.
Цитата
ж) С - тогда вообще любое число получается, а остальные - нули

Если z=0 - уравнение плоскости хОу, тогда С=????
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
alc
сообщение 24.10.2010, 14:06
Сообщение #8


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 15
Регистрация: 10.11.2009
Город: Ижевск
Учебное заведение: УдГУ
Вы: студент



нашел вот это http://www.prepody.ru/ipb.html?act=Attach&...post&id=749
получается, что С=1 и в результате
cos=(С1*С2)/(корень(C1^2)*корень(A2^2+B2^2+C2^2))
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 24.10.2010, 14:12
Сообщение #9


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(alc @ 24.10.2010, 17:06) *

получается, что С=1 и в результате
cos=(С1*С2)/(корень(C1^2)*корень(A2^2+B2^2+C2^2))

да
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
alc
сообщение 24.10.2010, 14:13
Сообщение #10


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 15
Регистрация: 10.11.2009
Город: Ижевск
Учебное заведение: УдГУ
Вы: студент



ясно, спасибо БОЛЬШОЕ!!!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 24.10.2010, 14:19
Сообщение #11


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Пожалуйста, удачи.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 15:14

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru