Решите пожалуйста хотя бы одну задачу...

1)Доказать что 4 точки А(1; 2; -1), В(0;1; 5), С(-1; 2; 1), D(2; 1;3) лежат на одной плоскости.
2) Вектори a ⃗ і b ⃗ создают угол 45°. Найти площу треугольника, построенного на векторах p ⃗ = a ⃗- 2b ⃗ и q ⃗=3a ⃗+ 2b ⃗, если |a| = | b ⃗ | = 5
3) Объем тетраедра V=10 три его вершины находятся в точках А(1; 2;-1), В(4, 8,-7), С(-1, 2,-2) Найти координаты четвертой вершины D если известно, что она лежит на оси Oz.
4) Вычислить длину вектора p ⃗=αa ⃗ + βb ⃗ + γc ⃗. Если a ⃗,b ⃗,c ⃗ - заданные взаимно перпендикулярные векторы, а α,β,γ - известные проекции.

a ⃗,b ⃗,c ⃗ - векторы.

Правила форума
Выкладывайте ваши наработки, попытки решения либо обращайтесь в платный раздел.

Пока нет ваших наработок, слегка намекну что надо в первой: попробуйте написать детерминант некоторой матрицы и увидеть, что он есть ноль. А вот что за матрица - уже сами ответите, или же ваши наработки.

tig81, не завидую, столько раз писать одно и то же... Про свои наработки (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

Ну надо ж как-то количество сообщений набирать (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

мда... буду брать пример (IMG:style_emoticons/default/biggrin.gif)

Вторая задача не единожды разбиралась.