 Нахождение интеграла (2) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| VIAB |
  15.10.2010, 17:18
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 45 Регистрация: 7.5.2009 Город: Молдова, Кишинёв Учебное заведение: лицей Вы: школьник  |
Ещё раз Здравствуйте! (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)
Дан интеграл: интеграл(dx/(x^(1/3)-2)^3) Помогите, пожалуйста, решить его. На данный момент наработок вообще нет - попробовал вычислить степень - получается что-то страшное. Заранее благодарен. |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 14)
| Harch |
15.10.2010, 17:29
Сообщение
#2
|
|
Ассистент Группа: Активисты Сообщений: 834 Регистрация: 21.10.2009 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
попробуйте замену x = t^(1/3) (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
| Dimka |
15.10.2010, 17:31
Сообщение
#3
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
подстановка x=y^3
|
|
|
|
| VIAB |
15.10.2010, 17:39
Сообщение
#4
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 45 Регистрация: 7.5.2009 Город: Молдова, Кишинёв Учебное заведение: лицей Вы: школьник |
Получил: 3*int(y^2/(y-2)^3). Верно? Дальше нужно что-то выражать тоже через что-то. В упор не вижу... Помогите заучившемуся, плиз! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
| Harch |
15.10.2010, 17:41
Сообщение
#5
|
|
Ассистент Группа: Активисты Сообщений: 834 Регистрация: 21.10.2009 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
У вас получилась рациональная дробь. Можно разложить на простые дроби (не помню что то названия правильного похоже (IMG:style_emoticons/default/ohmy.gif)) и их уже посчитать.
А можно через дифференциальный бином. |
|
|
|
| VIAB |
15.10.2010, 17:44
Сообщение
#6
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 45 Регистрация: 7.5.2009 Город: Молдова, Кишинёв Учебное заведение: лицей Вы: школьник |
Цитата(Harch @ 15.10.2010, 17:41)  У вас получилась рациональная дробь. Можно разложить на простые дроби (не помню что то названия правильного похоже (IMG:style_emoticons/default/ohmy.gif)) и их уже посчитать. А можно через дифференциальный бином. Знаменателями, как понимаю, должны стать (в трёх дробях) (y-2); (y-2)^2; (y-2)^3. Как знаменатели выразить через переменные? Тут, как понял, нужно будет решить уравнение. Помогите составить... |
|
|
|
| Harch |
15.10.2010, 17:47
Сообщение
#7
|
|
Ассистент Группа: Активисты Сообщений: 834 Регистрация: 21.10.2009 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Знаете, тут помоему гораздо легче через бином (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
| Dimka |
15.10.2010, 17:47
Сообщение
#8
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Далее подстановка y-2=p
|
|
|
|
| Harch |
15.10.2010, 17:49
Сообщение
#9
|
|
Ассистент Группа: Активисты Сообщений: 834 Регистрация: 21.10.2009 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
|
|
|
|
| VIAB |
15.10.2010, 17:52
Сообщение
#10
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 45 Регистрация: 7.5.2009 Город: Молдова, Кишинёв Учебное заведение: лицей Вы: школьник |
н-не понимаю... если p - у меня получается дробь с двумя неизвестными.
3*int(y^2/p^3)... |
|
|
|
| Dimka |
15.10.2010, 17:56
Сообщение
#11
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
y-2=p
y=p+2 dy=dp и подставляйте y=p+2, dy=dp в 3*int(y^2/(y-2)^3) |
|
|
|
| VIAB |
15.10.2010, 17:58
Сообщение
#12
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 45 Регистрация: 7.5.2009 Город: Молдова, Кишинёв Учебное заведение: лицей Вы: школьник |
Тьфу, блин!!! СПАСИБО ЗА ТО, ЧТО БУКВАЛЬНО РАЗЖЕВАЛИ! Благодарствую!!!:)
|
|
|
|
| Harch |
15.10.2010, 18:07
Сообщение
#13
|
|
Ассистент Группа: Активисты Сообщений: 834 Регистрация: 21.10.2009 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Dimka, а Вам не кажется, что через бином легче?
P.S. или это и была подстановка бинома? просто лень разбираться сейчас самому. |
|
|
|
| Dimka |
15.10.2010, 18:19
Сообщение
#14
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Проситель сам может определиться со способом решения. Мне что в голову сразу пришло, то я и выдал.
|
|
|
|
| Harch |
15.10.2010, 18:28
Сообщение
#15
|
|
Ассистент Группа: Активисты Сообщений: 834 Регистрация: 21.10.2009 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
понял (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 15:36 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru