(IMG:http://s61.radikal.ru/i174/1009/20/fab8a163a5fe.jpg)
Ранги я нашел:
r(A)=2 r(A| B )=2

А что писать в общем решение системы я незнаю.

Есть предположение что вот так пишется, но правильно или нет я неуверен:

-21x2+27x3=31 x3 заменяем на А
-21x2=31-27x3

получаем:

-21x2= 31-27A



x2= 31 - 27A / -21



x2= (4 / -21)*A

Если правильно, то подтвердите если нет, то поправте буду очень блогодарен.

Не правильно. Как Вы перешли от предпоследней строчки к последней?
Общее решение включает в себя выражения для всех переменных, а не только для х2. Почитайте об этом здесь.