Особые точки функции |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Особые точки функции |
надюш_ка |
22.9.2010, 9:49
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 24 Регистрация: 22.9.2010 Город: Байконур Учебное заведение: МАИ |
Задание: Найти вычеты функции во всех конечных особых точках:
Функция: (1-cos(z))/(z^3*(z-3)) Функция имеет две изолированные особые точки z=0 и z=3. Это полюсы 1-го порядка. ПРАВИЛЬНО ЛИ ЭТО? Задаю этот вопрос, потому что получается найти вычет только при z=0 (он равен -1/6). А при z=3 получает бесконечность. Но ведь этого не может быть?! ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ. Так как это нужно довольно срочно. |
venja |
22.9.2010, 12:54
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
z=0 - полюс ТРЕТЬЕГО порядка (т.к. z в кубе в знаменателе).
|
надюш_ка |
22.9.2010, 14:02
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 24 Регистрация: 22.9.2010 Город: Байконур Учебное заведение: МАИ |
Да, но z=0 еще и ноль второго порядка для числителя дроби.
Мне нужна помощь с точкой z=3. Просмотрите, пожалуйста мое решение. Что делать с выделенным фрагментом? Или вообще с точкой z=3. |
venja |
22.9.2010, 14:36
Сообщение
#4
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Да, но z=0 еще и ноль второго порядка для числителя дроби. Согласен, не заметил. Мне нужна помощь с точкой z=3. Просмотрите, пожалуйста мое решение. Что делать с выделенным фрагментом? Или вообще с точкой z=3. Ошибка в том, что в пределе z->3, а не z->0. |
надюш_ка |
22.9.2010, 17:34
Сообщение
#5
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 24 Регистрация: 22.9.2010 Город: Байконур Учебное заведение: МАИ |
Спасибочки большое. Иногда переклинит же!!! Конечно же в пределе z должно стремится к z0.
|
Текстовая версия | Сейчас: 2.5.2024, 23:33 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru