Помогите с последней задачкой. Методом подбора кода к двери в подъезд (IMG:style_emoticons/default/megalol.gif) пробовал посчитать, но ни к одному ответу не подходит... (IMG:style_emoticons/default/mad.gif)

В пространстве даны 7 точек, причём никакие 4 из них НЕ ЛЕЖАТ в одной плоскости. Сколько различных плоскостей можно провести через эти 7 точек?

1) 7!/3!4! ==>35
2) 4! ==> 24
3) 3! ==> 6
4) 7!/3!1! ==> 840
5) 7!/4!1! ==> 210

Примитивно, но не стал забивать голову, а просто методом тыка посчитать всевозможные комбинации.
Пусть есть 7 точек: 1234567. По условию задачи будем комбинировать по 3 точки.
Возможные комбинации:
123
124
125
126
127
234
235
236
237
345
346
347
456
457
567

Итого получается 15 плоскостей! А такого ответа не предусмотрено. В чём моя ошибка?

Ответ под номером 1 - это число сочетаний из 7 по 3.