Помогите с последней задачкой. Методом подбора кода к двери в подъезд пробовал посчитать, но ни к одному ответу не подходит...
В пространстве даны 7 точек, причём никакие 4 из них НЕ ЛЕЖАТ в одной плоскости. Сколько различных плоскостей можно провести через эти 7 точек?
1) 7!/3!4! ==>35
2) 4! ==> 24
3) 3! ==> 6
4) 7!/3!1! ==> 840
5) 7!/4!1! ==> 210
Примитивно, но не стал забивать голову, а просто методом тыка посчитать всевозможные комбинации.
Пусть есть 7 точек: 1234567. По условию задачи будем комбинировать по 3 точки.
Возможные комбинации:
123
124
125
126
127
234
235
236
237
345
346
347
456
457
567
Итого получается 15 плоскостей! А такого ответа не предусмотрено. В чём моя ошибка?
Ответ под номером 1 - это число сочетаний из 7 по 3.
На какую тему эта задача? У меня есть учебник, хотелось бы посмотреть там общую формулу для вычисления. То есть даже не просто формулу, а с объяснением, почему именно так вычисляется. Буду признателен за формулу, с помощью которой вы определили правильный ответ.
Ответ нашёл при первом же поиске в яндексе:
комбинаторика, формула такая С(m/n)=n!/m!(n-m)!
Всё-таки интересно как эту задачку на пальцах решить...
перестановки, размещения, сочетания http://oldskola1.narod.ru/Kiselev13/K13.htm
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)